Lagrange in tre variabili
Ciao!
Devo studiare questa funzione:
f(x,y,z) = x^2 + y ^2 + z^2
su E={ x,y,z, di IR^2 tali che x + 2y + z=1, 2x - y- 3z =4 }
L'insieme è una retta giusto ?
Come faccio per trovare i max ed i min in questo caso ? Non capisco come usare Lagrange...
Grazie!
Devo studiare questa funzione:
f(x,y,z) = x^2 + y ^2 + z^2
su E={ x,y,z, di IR^2 tali che x + 2y + z=1, 2x - y- 3z =4 }
L'insieme è una retta giusto ?
Come faccio per trovare i max ed i min in questo caso ? Non capisco come usare Lagrange...
Grazie!
Risposte
Non ti conviene usare Lagrange... ti conviene parametrizzare la retta, e sostituire il tutto nella funzione. TRovi cosi' una funzione di una sola variabile reale.
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
dici di fare ad esempio:
x + 2y = 1 - t
2x - y =4 - 3t
z = t
???
sulle dispense il prof, ha usato lagrange, però non ho capito come abbia fatto dato che ho scritto solo i risultati!
x + 2y = 1 - t
2x - y =4 - 3t
z = t
???
sulle dispense il prof, ha usato lagrange, però non ho capito come abbia fatto dato che ho scritto solo i risultati!
Si, ma va ancora svolto... anche x e y devono venire solo in funzione di t. Una volta trovate x,y e z in funzione di t basta metterle nella funzione e trovare massimi e minimi...
Lagrange in questo caso non lo farei, anche perche' non e' nella solita forma, in quanto la funzione e' di 3 variabili ed il vincolo e' un oggetto unidimensionale.
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
Lagrange in questo caso non lo farei, anche perche' non e' nella solita forma, in quanto la funzione e' di 3 variabili ed il vincolo e' un oggetto unidimensionale.
Luca Lussardi
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ok grazie!!!
ma così rischio di perdere punti che con lagrange uscirebbero?
ma così rischio di perdere punti che con lagrange uscirebbero?
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