Ker ed immagine

[rosva1]

Qualcuno potrebbe controllarmi questo esercizio? L'ultimo punto non sono riuscita a farlo

[nRT]

Ciao,
l'esercizio mi sembra OK.
Unica cosa: la base dell'immagine è la combinazione lineare delle prime due colonne della matrice associata:

[math]\mathrm{Im}\ T = \mathrm{Span}\ \{(1,1,1,1),(1,2,1,2)\}[/math]

Infatti, l'ultimo punto si risolve ponendo:

[math]a(1,1,1,1)+b(1,2,1,2)=(1,4,1,4)[/math]

che ha come soluzioni

[math]a = -2 \land b = 3[/math]

Spero ti sia stato d'aiuto. Se qualcosa non è chiaro chiedi pure :)

[rosva1]

Quindi il vettore (1,4,1,4) appartiene all'immagine...mi fai vedere i passaggi per arrivare a questa conclusione?

Aggiunto 54 secondi più tardi:

Li ho capiti....tutto ok....grazie mille