Inversa di una funzione, suo dominio e codominio
Esercizietto veloce di un libro di testo: trovare l'inversa delle equazioni date, precisando per ognuna dominio e codominio. Tutto bene, finché non mi imbatto in
$ y= tan(x-2) $
risolvo rispetto a x e trovo
$ x = 2+ arctan y $
che come dominio secondo me ha tutto R e come codominio $ C = [-pi /2+2,pi/2+2] $
Sul libro invece la soluzione riporta come codominio $ C = [-pi /2,pi/2] $
Ho provato a disegnare il grafico su desmos e non riesco a capire come possa essere giusta la soluzione riportata... è sbagliato il libro oppure ho sbagliato io?
$ y= tan(x-2) $
risolvo rispetto a x e trovo
$ x = 2+ arctan y $
che come dominio secondo me ha tutto R e come codominio $ C = [-pi /2+2,pi/2+2] $
Sul libro invece la soluzione riporta come codominio $ C = [-pi /2,pi/2] $
Ho provato a disegnare il grafico su desmos e non riesco a capire come possa essere giusta la soluzione riportata... è sbagliato il libro oppure ho sbagliato io?
Risposte
È sbagliato il libro! 
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