Introduzione alle PDE

[pollon871]

Ciao, devo scrivere una tesi di laurea triennale sulle equazioni differenziali alle derivate parziali e relative applicazioni nella fisica matematica.
Ho a disposizione i seguenti testi
* Evans "Partial Differential Equations"
*Salsa "Equazioni differenziale alle derivate parziali"
*Salva Venzini "Equazioni differenziale alle derivate parziali - complementi ed esercizi"

Ora io avevo intenzione di dedicare un capitolo introduttivo alle PDE ovvero oltre alla definizione, ponevo la questione sulla soluzione di una PDE sui vari metodi e sull'unicità, però nessuno dei testi sopra citati mi dà una chiara spiegazione. entrambi i testi di teoria iniziano con esempi (laplaciano, equazioni del calore, onde...) insomma argomenti che richiedono qualcosa in più.

Spero di aver spiegato in modo chiaro ciò che cerco.

[dissonance]

Puoi metterci una analisi dell'equazione del trasporto, che è all'inizio dell'Evans: è piuttosto semplice e si presta ad essere risolta con vari metodi. Oppure consulta "Partial Differential Equations in action: from modelling to theory" di Sandro Salsa, che ha un taglio molto più applicato e ti può dare degli spunti su come introdurre i modelli differenziali.