Intrappolamento nei compatti

[thedarkhero]

Se ho una soluzione massimale $z:]a,b[->Omega$ e $\lim_{t \to b}z(t)\inRR$ allora $b=+oo$?
Come posso sfruttare il teorema di fuga dai compatti per provarlo?

[Principe2]

Non mi ricordo un c**** di queste cose, ma immagino che puoi ragionare in una maniera simile a questa: se non fosse $b=\infty$ potresti prolungare la $z$ per continuita' in $b$ e quindi per questo teorema della fuga dai compatti, che non so di preciso cosa dice, ma intuitivamente, sara' qualcosa che ti permettera' di estendera la $z$ anche in un intorno destro di $b$, contraddicendo la massimalita'.

[gugo82]

Dovrebbe essere nelle dispense segnalate qui.

[thedarkhero]

Quindi uso il teorema 3.1.2 per provare la tesi per assurdo?
Tra l'altro essendo la soluzione definita su $(a,b)$ non è detto che $b$ appartenga all'intervallo di definizione della soluzione massimale no?