Intorni e insiemi aperti
Per Or(x) intendi "intorno circolare" o "sfera aperta", giusto ?
Un intorno di un punto è qualunque insieme che contiene un intorno circolare di quel punto. (Naturalmente, intorni circolari ed intorni devono essere sottoinsiemi dello spazio metrico in questione).
Precisato questo, a me risulta che nella definizione di intorno circolare di un punto in uno spazio metrico non si debba escludere il punto stesso !!!
Per questo motivo un intorno circolare di un punto contiene almeno il punto stesso (essendo sempre d(x,x) = 0).
Per questo motivo, preso ad esempio lo spazio metrico discreto X = {a,b,c} , si ha :
S(a,r) = {a} se 0< r <= 1
S(a,r) = X se r > 1
S.E.e.O.
Bye.
Modificato da - arriama il 17/05/2004 09:16:43
Un intorno di un punto è qualunque insieme che contiene un intorno circolare di quel punto. (Naturalmente, intorni circolari ed intorni devono essere sottoinsiemi dello spazio metrico in questione).
Precisato questo, a me risulta che nella definizione di intorno circolare di un punto in uno spazio metrico non si debba escludere il punto stesso !!!
Per questo motivo un intorno circolare di un punto contiene almeno il punto stesso (essendo sempre d(x,x) = 0).
Per questo motivo, preso ad esempio lo spazio metrico discreto X = {a,b,c} , si ha :
S(a,r) = {a} se 0< r <= 1
S(a,r) = X se r > 1
S.E.e.O.
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Modificato da - arriama il 17/05/2004 09:16:43
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