Intervallo di decrescenza
Ciao a tutti, ho un dubbio con questo esercizio:
Trovare un intervallo di decrescenza per la funzione $ h(x)=(\ln|x|)^(2/3) $
Ora, io ho scomposto così:
$ h(x)= { ( (ln x)^(2/3) \quad per \quad x>0 ),( (ln(-x))^(2/3) \quad per \quad x<0 ):} $
Poi ho fatto la derivata prima:
$ h(x)= { ( 2/3 1/x (\ln x)^(-1/3) \quad per \quad x>0 ),( 2/3 1/x(ln(-x))^(-1/3) \quad per \quad x<0 ):} $
studio quando ciascuna parte è maggiore di zero e mi risulta, facendo il grafico dei segni, che la funzione è decrescente nell'intervallo (-1, 1). Secondo voi è giusto? grazie in anticipo
Trovare un intervallo di decrescenza per la funzione $ h(x)=(\ln|x|)^(2/3) $
Ora, io ho scomposto così:
$ h(x)= { ( (ln x)^(2/3) \quad per \quad x>0 ),( (ln(-x))^(2/3) \quad per \quad x<0 ):} $
Poi ho fatto la derivata prima:
$ h(x)= { ( 2/3 1/x (\ln x)^(-1/3) \quad per \quad x>0 ),( 2/3 1/x(ln(-x))^(-1/3) \quad per \quad x<0 ):} $
studio quando ciascuna parte è maggiore di zero e mi risulta, facendo il grafico dei segni, che la funzione è decrescente nell'intervallo (-1, 1). Secondo voi è giusto? grazie in anticipo
Risposte
si è giusto.
un piccolo consiglio però per velocizzare i conti che potrebbe aiutarti in futuro:
la funzione data $ h(x)=(\ln|x|)^(2/3) $ è una funzione pari dato che dipende solo dal modulo di $x$ per cui puoi studiarla solo per $x>0$. non era quindi necessario fare alcun sistema
un piccolo consiglio però per velocizzare i conti che potrebbe aiutarti in futuro:
la funzione data $ h(x)=(\ln|x|)^(2/3) $ è una funzione pari dato che dipende solo dal modulo di $x$ per cui puoi studiarla solo per $x>0$. non era quindi necessario fare alcun sistema
non avevo notato... grazie mille
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