Intersezione di intervalli

[Quinzio]

Sia A l'insieme definito da $A = \bigcap_{n \in NN^+} (-1-1/n, 1+1/n)$.

a) $ "sup"(A)=1 \wedge 1 \notin A $
b) $"max"(A) =1$
c) $"inf"(A) =-2$
d) $\forall \epsilon > 0 $ esiste $x \in A: -\epsilon
Io dico d)

a) non va bene perchè ci sono due condizioni che devono essere soddisfatte ed è falso che $1 \notin A$
b) non va perchè per qualsiasi n, l'intervallo è sempre un po' più grande di 1
c) chaiarmente no

Rimane d, che non si può dire che sia falsa. Quindi è vera.
Siete d'accordo ?

[ciampax]

Se chiami $A_n=(-1-1/n, 1+1/n)$, l'intersezione di quegli intervalli coincide con l'insieme $A_{\infty}=[-1,1]$: infatti puoi dimostrare facilmente che $A_{n+1}\subset A_n$ e che $[-1, 1]\subset A_n$ per ogni $n\in NN^+$ e quindi all'intersezione. Per cui io direi che quella giusta è la b).