Intersezione con assi funzione logaritmica
ciao a tutti chi sarebbe così gentile da spiegarmi l'intersezione degli assi di questa funzione?
cosa significa In? e perchè poi mi diventa Ine ?
e poi che operazione ha fatto per farsi venire questo?
(1-e)x^2=4-9e
HO ALLEGATO ANCHE IL FILE
grazie in anticipo :)
cosa significa In? e perchè poi mi diventa Ine ?
e poi che operazione ha fatto per farsi venire questo?
(1-e)x^2=4-9e
HO ALLEGATO ANCHE IL FILE
grazie in anticipo :)
Risposte
Ciao..
inanzittutto ln è il logaritmo in base e (numero di Nepero=e=2,71...)
Data una funzione y=f(x), trovare le intersezioni con gli assi significa risolvere due sistemi:
1) il primo è composto dalla funzione y=f(x) e dall'equazione della retta delle ascisse, ovvero x:y=0, e quindi si tratta di risolvere l'equazione f(x)=0 visto che y=0. Le soluzioni di questo sistema saranno le coordinate dei punti di intersezione del grafico della funzione con l'asse x.
2) il secondo è composto dalla funzione y=f(x)e dall'equazione della retta delle ordinate, ovvero y:x=0, e quindi si tratta di sostituire ad ogni x di f(x) il valore 0. Le soluzioni di questo sistema saranno le coordinate dei punti di intersezione del grafico della funzione con l'asse y.
A quanto pare, la tua difficolta sta nel secondo sistema e quindi nel determinare le intersezioni con l'asse y.
Ricorda che ln e=1 per la definizione di logartimo.
A questo punto devi ricordare una proprietà dei logaritmi che afferma che la differenza tra due logartimi con stessa base è uguale al quoziente degli argomenti.
chiamo (x^2-4)/(x^2-9)=f(x)
1-ln f(x)=0; -ln f(x)=-1; ln f(x)=1; poichè 1=ln e allora ln f(x)=ln e
ln f(x)-ln e = 0
quindi devi risolvere questo quoziente per ottenere il risultato che ti trovi: f(x)/e= 0
Per altri chiarimenti chiedi pure :)
inanzittutto ln è il logaritmo in base e (numero di Nepero=e=2,71...)
Data una funzione y=f(x), trovare le intersezioni con gli assi significa risolvere due sistemi:
1) il primo è composto dalla funzione y=f(x) e dall'equazione della retta delle ascisse, ovvero x:y=0, e quindi si tratta di risolvere l'equazione f(x)=0 visto che y=0. Le soluzioni di questo sistema saranno le coordinate dei punti di intersezione del grafico della funzione con l'asse x.
2) il secondo è composto dalla funzione y=f(x)e dall'equazione della retta delle ordinate, ovvero y:x=0, e quindi si tratta di sostituire ad ogni x di f(x) il valore 0. Le soluzioni di questo sistema saranno le coordinate dei punti di intersezione del grafico della funzione con l'asse y.
A quanto pare, la tua difficolta sta nel secondo sistema e quindi nel determinare le intersezioni con l'asse y.
Ricorda che ln e=1 per la definizione di logartimo.
A questo punto devi ricordare una proprietà dei logaritmi che afferma che la differenza tra due logartimi con stessa base è uguale al quoziente degli argomenti.
chiamo (x^2-4)/(x^2-9)=f(x)
1-ln f(x)=0; -ln f(x)=-1; ln f(x)=1; poichè 1=ln e allora ln f(x)=ln e
ln f(x)-ln e = 0
quindi devi risolvere questo quoziente per ottenere il risultato che ti trovi: f(x)/e= 0
Per altri chiarimenti chiedi pure :)
sì penso in parte di aver capito puoi togliermi i miei dubbi su questa?
f(x)= log√(x+2)/(x)
f(x)= log√(x+2)/(x)
# MiK194 :
Ciao..
inanzittutto ln è il logaritmo in base e (numero di Nepero=e=2,71...)
Data una funzione y=f(x), trovare le intersezioni con gli assi significa risolvere due sistemi:
1) il primo è composto dalla funzione y=f(x) e dall'equazione della retta delle ascisse, ovvero x:y=0, e quindi si tratta di risolvere l'equazione f(x)=0 visto che y=0. Le soluzioni di questo sistema saranno le coordinate dei punti di intersezione del grafico della funzione con l'asse x.
2) il secondo è composto dalla funzione y=f(x)e dall'equazione della retta delle ordinate, ovvero y:x=0, e quindi si tratta di sostituire ad ogni x di f(x) il valore 0. Le soluzioni di questo sistema saranno le coordinate dei punti di intersezione del grafico della funzione con l'asse y.
A quanto pare, la tua difficolta sta nel secondo sistema e quindi nel determinare le intersezioni con l'asse y.
Ricorda che ln e=1 per la definizione di logartimo.
A questo punto devi ricordare una proprietà dei logaritmi che afferma che la differenza tra due logartimi con stessa base è uguale al quoziente degli argomenti.
chiamo (x^2-4)/(x^2-9)=f(x)
1-ln f(x)=0; -ln f(x)=-1; ln f(x)=1; poichè 1=ln e allora ln f(x)=ln e
ln f(x)-ln e = 0
quindi devi risolvere questo quoziente per ottenere il risultato che ti trovi: f(x)/e= 0
Per altri chiarimenti chiedi pure :)
Cosa vuoi sapere della funzione che hai scritto?
f(x)= log√(x+2)/(x)
C.E.
x+2>0 -> x>-2
intersezione con gli assi non riesco a farlo..:(
C.E.
x+2>0 -> x>-2
intersezione con gli assi non riesco a farlo..:(
# MiK194 :
Cosa vuoi sapere della funzione che hai scritto?
C.E: (x+2)/x >(o uguale) 0
x diverso da 0
Successivamente devi svolgere i sistemi:
1. y=log√(x+2)/(x)
y=0
2. y=log√(x+2)/(x)
x=0
Per quanto concerne il primo sistema ti basta risolvere l'equazione log√(x+2)/(x)=0
Il secondo sistema non lo puoi risolvere poichè, per le condizioni di esistenza x deve essere diverso da 0: di conseguenza, la funzione non interseca l'asse y.
Spero sia tutto chiaro!
x diverso da 0
Successivamente devi svolgere i sistemi:
1. y=log√(x+2)/(x)
y=0
2. y=log√(x+2)/(x)
x=0
Per quanto concerne il primo sistema ti basta risolvere l'equazione log√(x+2)/(x)=0
Il secondo sistema non lo puoi risolvere poichè, per le condizioni di esistenza x deve essere diverso da 0: di conseguenza, la funzione non interseca l'asse y.
Spero sia tutto chiaro!
OK GRAZIE..dimmi se questa la faccio correttamente..:)
f(x)= log (x^2-3)/(1-x^2)
CE. (x^2-3)/(1-x^2)>0
Faccio anche il numeratore ed il denominatore >0?
intersezione cn l'asse x
y=0
y=log(x^2-3)/(1-x^2)=0
y=0
log (x^2-3)=0
x^2-3=1 -> x^2-3-1=0 -> x^2-4=0 x^2=4 x=+-2
intersezione con l'asse y
x=0
y=log(0-3)/(1-0)=-3/1
GIUSTO ? *_*
f(x)= log (x^2-3)/(1-x^2)
CE. (x^2-3)/(1-x^2)>0
Faccio anche il numeratore ed il denominatore >0?
intersezione cn l'asse x
y=0
y=log(x^2-3)/(1-x^2)=0
y=0
log (x^2-3)=0
x^2-3=1 -> x^2-3-1=0 -> x^2-4=0 x^2=4 x=+-2
intersezione con l'asse y
x=0
y=log(0-3)/(1-0)=-3/1
GIUSTO ? *_*
se la funzione è f(x)=log(x^2-3)/(1-x^2) le condizione di esistenza è: (x^2-3)/(1-x^2)>0
Per determinare il dominio, e quindi le condizioni di esistenza, ti invito a consultare il mio appunto seguente: https://www.skuola.net/matematica/analisi/analisi-dominio.html
In entrambi i casi i sistemi sono stati impostati correttamente anche se poi sbagli lo svolgimento; difatti:
intersezione asse x
y=0
log(x^2-3)/(1-x^2)=0 che applicando la proprietà dei logaritmi
log(x^2-3)-log(1-x^2)=0; log(x^2-3)=log(1-x^2) da cui (x^2-3)=(1-x^2) (continua tu a svolgerla..)
intersezione asse y
x=0
y=log(0-3)/(1-0); y=log(-3)
Tutto chiaro? :)
Per determinare il dominio, e quindi le condizioni di esistenza, ti invito a consultare il mio appunto seguente: https://www.skuola.net/matematica/analisi/analisi-dominio.html
In entrambi i casi i sistemi sono stati impostati correttamente anche se poi sbagli lo svolgimento; difatti:
intersezione asse x
y=0
log(x^2-3)/(1-x^2)=0 che applicando la proprietà dei logaritmi
log(x^2-3)-log(1-x^2)=0; log(x^2-3)=log(1-x^2) da cui (x^2-3)=(1-x^2) (continua tu a svolgerla..)
intersezione asse y
x=0
y=log(0-3)/(1-0); y=log(-3)
Tutto chiaro? :)
Ce ne fosse una che faccio tutta giusta..ahah !!! aspetta che provo a ragionarci
Mi è venuto un dubbio:
ma la funzione è log[(x^2-3)/(1-x^2)] e quindi il logaritmo di tutta la frazione o come l'hai scritta tu che equivale a dire il logaritmo solo del numeratore???
ma la funzione è log[(x^2-3)/(1-x^2)] e quindi il logaritmo di tutta la frazione o come l'hai scritta tu che equivale a dire il logaritmo solo del numeratore???
http://i48.tinypic.com/2wedtl0.jpg
la prima è quella che ho cercato di scriverti :) ... se poi mi puoi dire la C.E. della seconda mi fai un favore.. io la faccio così
x^2 -1 >0
x^2> 1
la prima è quella che ho cercato di scriverti :) ... se poi mi puoi dire la C.E. della seconda mi fai un favore.. io la faccio così
x^2 -1 >0
x^2> 1
Ok va bene allora come ti ho detto di fare ma la prossima volta metti le parentisi quadre all'argomento del logaritmo..
C.E. x^2-1>(o uguale) 0
da cui x>(o uguale) +-1
;)
C.E. x^2-1>(o uguale) 0
da cui x>(o uguale) +-1
;)
grazie mille
# MiK194 :
Ok va bene allora come ti ho detto di fare ma la prossima volta metti le parentisi quadre all'argomento del logaritmo..
C.E. x^2-1>(o uguale) 0
da cui x>(o uguale) +-1
;)
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