Interpretazione geometrica integrale

[kickbox]

Salve a tutti, nel risolvere questo esercizio: "Calcolare $\int int_\Omega f(x,y)dxdy$ e fornire un'interpretazione geometrica della formula utilizzata. $f(x,y)=x^2y$ e $\Omega={(x,y)inRR^2|0

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Risposte

Quinzio

4 set 2011, 06:40

Vuol dire il volume sotteso dalla superficie $z=f(x,y)$.
Per cui tu hai sempre fatto questi esercizi senza avere una idea "grafica" di cosa vogliono significare ?

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kickbox

5 set 2011, 07:04

L'idea grafica di ciò che significa l'ho presente, ma voglio capire a cosa si riferisce quando parla di interpretazione geometrica?

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Quinzio

5 set 2011, 16:34

"kickbox":L'idea grafica di ciò che significa l'ho presente, ma voglio capire a cosa si riferisce quando parla di interpretazione geometrica?

E' quella che ho detto prima. E' un volume normale al piano z=0.

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kickbox

5 set 2011, 17:05

"Quinzio":
E' quella che ho detto prima. E' un volume normale al piano z=0.

Ah ok, solo che mi sembrava una risposta molto generica in quanto l'esercizio è preso da un appello dell'esame di analisi II e questo quesito viene riproposto ad ogni appello, ovviamente la funzione e l'insieme cambiano. Quello che mi sembra strano è che particamente l'interpretazione geometrica di ogni integrale doppio è un volume normale al piano z=0

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Quinzio

5 set 2011, 18:52

"kickbox":[quote="Quinzio"]
E' quella che ho detto prima. E' un volume normale al piano z=0.

Ah ok, solo che mi sembrava una risposta molto generica in quanto l'esercizio è preso da un appello dell'esame di analisi II e questo quesito viene riproposto ad ogni appello, ovviamente la funzione e l'insieme cambiano. Quello che mi sembra strano è che particamente l'interpretazione geometrica di ogni integrale doppio è un volume normale al piano z=0 [/quote]

Boh, onestamente non so a cos'altro pensare.
Per metterla giù completa, sarebbe il volume del solido compreso tra il piano z=0 e la funzione , avente come base la superficie $\Omega$.

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kickbox

5 set 2011, 22:38

Sisi, grazie mille

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[Quinzio]

Vuol dire il volume sotteso dalla superficie $z=f(x,y)$.
Per cui tu hai sempre fatto questi esercizi senza avere una idea "grafica" di cosa vogliono significare ?

[kickbox]

L'idea grafica di ciò che significa l'ho presente, ma voglio capire a cosa si riferisce quando parla di interpretazione geometrica?

[Quinzio]

"kickbox":L'idea grafica di ciò che significa l'ho presente, ma voglio capire a cosa si riferisce quando parla di interpretazione geometrica?

E' quella che ho detto prima. E' un volume normale al piano z=0.

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"Quinzio":
E' quella che ho detto prima. E' un volume normale al piano z=0.

Ah ok, solo che mi sembrava una risposta molto generica in quanto l'esercizio è preso da un appello dell'esame di analisi II e questo quesito viene riproposto ad ogni appello, ovviamente la funzione e l'insieme cambiano. Quello che mi sembra strano è che particamente l'interpretazione geometrica di ogni integrale doppio è un volume normale al piano z=0

[Quinzio]

"kickbox":[quote="Quinzio"]
E' quella che ho detto prima. E' un volume normale al piano z=0.

Ah ok, solo che mi sembrava una risposta molto generica in quanto l'esercizio è preso da un appello dell'esame di analisi II e questo quesito viene riproposto ad ogni appello, ovviamente la funzione e l'insieme cambiano. Quello che mi sembra strano è che particamente l'interpretazione geometrica di ogni integrale doppio è un volume normale al piano z=0 [/quote]

Boh, onestamente non so a cos'altro pensare.
Per metterla giù completa, sarebbe il volume del solido compreso tra il piano z=0 e la funzione , avente come base la superficie $\Omega$.

[kickbox]

Sisi, grazie mille