Interpretazione figura
Salve ragazzi ho un problema con un esercizio dove devo calcolare il flusso di un campo $f$ attraverso una superficie. il problema sta nell'interpretazione della figura e vorrei una conferma. La mia superficie $S$ è data da:
$S=S_0US_1$ quindi la sua frontiera sarà $delS=delS_1UdelS_2$. Gli insiemi sono così definiti:
$D={(x,y) in RR^2: x^2+y^2<=1}$
$S_0={(x,y,0) in RR^3: (x,y) in D}$
$S_1={(x,y,z) in RR^3: (x,y) in D, z=1-x^2-y^2}$
In più ho l'informazione che il volume $E$ racchiuso da S è:
$E={(x,y,z): (x,y) in D, 0<=z<=1-x^2-y^2}$.
Dalla mia interpretazione ho che questo è un cilindro di quota $1$, me lo confermate?
$S=S_0US_1$ quindi la sua frontiera sarà $delS=delS_1UdelS_2$. Gli insiemi sono così definiti:
$D={(x,y) in RR^2: x^2+y^2<=1}$
$S_0={(x,y,0) in RR^3: (x,y) in D}$
$S_1={(x,y,z) in RR^3: (x,y) in D, z=1-x^2-y^2}$
In più ho l'informazione che il volume $E$ racchiuso da S è:
$E={(x,y,z): (x,y) in D, 0<=z<=1-x^2-y^2}$.
Dalla mia interpretazione ho che questo è un cilindro di quota $1$, me lo confermate?
Risposte
no, è un paraboloide con vertice in 1 e concavità verso il basso; limitato dal piano z=0 ,
ok grazie mille matteo avevo questo presentimento perche sto studiando su dei compiti del mio prof ed e successo ke e uscito un paraboloide
"paolotesla91":
$S=S_0 \cup S_1$ quindi la sua frontiera sarà $delS=delS_1 \cup delS_2$.
Attento, questa frase non è sempre vera!
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