Integrlale per parti

[tropotronick]

Ciao a tutti, sto risolvendo questo integrale ma, ad un certo punto non so come continuare. ecco:
$int x*arctg(x+1) dx$

Utilizzo la formula per la risoluzione per parti: $ fintg-int(f'intg)dx$
pongo:
$f=arctg(x+1)$
$g=x$

eseguo alcuni passaggi e giungo qui:

$arctg(x+1)*(x^2)/2-1/2int((x^2)/\(x^(2)+2x+2))dx$

non so come svolgere l'integrale rimasto, ovvero: $int((x^2)/\(x^(2)+2x+2))dx$

Forse la soluzione è semplice, ma io non la vedo!

Grazie a tutti

[Cauchy1]

Mi scuso innanzitutto perche non sono capace a scrivere "bene" come fate voi.
Cmq puoi scomporre il fattore che devi integrare, x^2/(x^2+2x+2) = 1 - 2*x / (x^2+2x+2) -2/ (x^2+2x+2)...
Poi integri parte per parte... Ciao, spero di averti aiutato...

[Aeon1]

"tropotronick":Ciao a tutti, sto risolvendo questo integrale ma, ad un certo punto non so come continuare. ecco:
$int x*arctg(x+1) dx$

Utilizzo la formula per la risoluzione per parti: $ fintg-int(f'intg)dx$
pongo:
$f=arctg(x+1)$
$g=x$

eseguo alcuni passaggi e giungo qui:

$arctg(x+1)*(x^2)/2-1/2int((x^2)/\(x^(2)+2x+2))dx$

non so come svolgere l'integrale rimasto, ovvero: $int((x^2)/\(x^(2)+2x+2))dx$

Forse la soluzione è semplice, ma io non la vedo!

Grazie a tutti

Prima dividi in numeratore per il denominatore, poi applica una risoluzione per scomposizione

[tropotronick]

Devi usare il programma MathPlayer per scrivere ...
e comunque se è quello che volevi scrivere tu, hai scritto nella forma corretta.
Solo che con MathPlayer devi aggiungere \$ il dollaro ad inizio e alla fine della scrittura.

$x^2/(x^2+2x+2) = 1 - 2*x / (x^2+2x+2) -2/ (x^2+2x+2)$...

Comunque grazie

[Cauchy1]

Grazie a te!