Integrazione per sostituzione

[blake1]

salve a tutti ho una cortesia da chiedervio allora sto facendo molti esercizio di integrazione di funzioni e di tanto in tanto incappo in qualche problema allora ho capito che esistono tanti modi di sostituire le funzioni con variabili allora vi chiedo mi potete mostrare tutti i metodi di integrazione?

es. per le funzioni irrazionali come si effettua la sostituzione alcune volte ho visto con sostituzione di trigonometria ma credo di non aver capito come funziona e il perche.

me li potete mostrare tutti i modi please oppure dare un link dove li trovo?
PS. se ve lo state chiedendo ho fatto un professionale quindi non ho modo di conoscerli se non con voi

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Ciao, gli esercizi sugli integrali sono sempre molto vari e l'unico modo per sviluppare il senso critico per capire quali tecniche usare in quali esercizi è solo quello di fare tonnellate di esercizi... e anche con tanta esperienza non sempre è immediato sapere quale metodo funzionerà. Questo te lo voglio premettere per farti capire come devi porti in questo tipo di studio e anche per dirti di non scoraggiarti se non capisci subito quali metodi usare in quali esercizi.

In generale io dividerei le "tecniche classiche" così:
1. sostituzione
2. fratti semplici
3. per parti
(pagina Wikipedia con l'elenco più dettagliato)

Per la tecnica 1, esistono elenchi di sostizioni classiche ma non riesco a trovare un buon link completo e sinceramente l'elenco completo che avevo non è più con me (quando vedo l'integrale so come fare, ma ci metterei un bel po' a rifare l'elenco . Sono fiduciosa nelle tue abilità di ricerca in rete).
Per la 2, si utilizza quando hai un'integranda della forma $\frac{f(x)}{g(x)}$ dove $f, g$ sono polinomi.

Ecco un link carino con esempi per vari metodi: http://www.ripmat.it/mate/c/ck/ckd.html
ma sono sicura che in Google ne troverai mille altri.

Ah, ultima cosa: naturalmente prima di affrontare questo argomento devi aver studiato a fondo le derivate ed essere in grado di derivare ad occhi chiusi. Se non è così, inizia da quelle perché altrimenti è fallimento sicuro e solo una perdita di tempo.

Paola