Integrazione per parti

process11
chi mi da un'aiuto per questi tre integrali?
1)$intlnx/(2sqrtx)$
2)$int2xe^(2x)$
3)$intln(x-1)$

Risposte
*v.tondi
Per il primo attento a tutti i passaggi che ho fatto, l'ho risolto per parti:
$intlnx/(2sqrtx)dx$
$1/2intlnx/sqrtxdx$
$1/2intx^(-1/2)lnxdx$
$1/2intD(x^(-1/2+1)/(-1/2+1))lnxdx$
$1/2*(x^(-1/2+1)/(-1/2+1)lnx-intx^(-1/2+1)/(-1/2+1)*1/xdx)$
$1/2*(x^(1/2)/(1/2)lnx-intx^(1/2)/(1/2)*1/xdx)$
$1/2*(2*sqrt(x)lnx-2*intx^(1/2-1)dx)$
$sqrt(x)lnx-intx^(-1/2)dx)$
$sqrt(x)lnx-x^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C$
$sqrt(x)lnx-x^(1/2)/(1/2)+C$
$sqrt(x)lnx-2*sqrt(x)+C$. Tutto chiaro?

*v.tondi
Il secondo anche va risolto per parti:
$int2xe^(2x)dx$
$intxD(e^(2x))dx$
$xe^(2x)-inte^(2x)dx$
$xe^(2x)-1/2int2e^(2x)dx$
$xe^(2x)-1/2e^(2x)+C$. Tutto chiaro?

*v.tondi
E pure l'ultimo si risolve per parti in questo modo:
$intln(x-1)dx$
$intD(x)ln(x-1)dx$
$xln(x-1)-intx/(x-1)dx$
$xln(x-1)-int1+1/(x-1)dx$
$xln(x-1)-x-ln(x-1)+C$. Tutto chiaro?

process11
ti ringrazio, ti dovrebbero fare un monumento...
solo due cose:

1)sono un maschio :) :) :) :)
2)quindi nel primo hai chiamato $g'(x)=x^(-1/2+1)/(-1/2+1)$ e $f(x)=lnx$. mentre nel secondo $f(x)=x$ e $g'(x)=e^(2x)$?

*v.tondi
Scusa ho corretto, non mi ero accorto. Per il resto è come dici te. Sono chiari i passaggi?
Ciao.

[xdom="gugo82"]Grazie ad entrambi per questa brutta pagina nella storia recente della stanza di Analisi, con post scritti in barba alla netiquette vigente da tempo su Matematicamente.it.
Sia ben chiaro, non sono sarcastico: vi ringrazio di cuore, perchè mi avete fornito un buon esempio utile per indicare agli utenti meno esperti come non condurre un thread.

Ricordo a blabla che questo non è il modo giusto per porre questioni all'attenzione della community (vedi regolamento, l'avviso e questo thread chiuso da Martino).
Ricordo a v.tondi che questo non è il modo di rispondere.

Questo avviso vale come ammonizione per entrambi.
Cercate di non ripetere più gli stessi errori.

@ blabla: Si scrive un aiuto, senza apostrofo, giacché non c'è elisione.[/xdom]

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