Integrazione per parti.

[Anto37]

Integrazione per parti: ottengo un risultato diverso da quello del libro, dove sbaglio ?????

Int ((arcsen sqrt x) / sqrt x)

Allora
moltiplico num e deno per 2 e ottengo
Int (2(arcsen sqrt x) / 2sqrt x) dx
questo perche' ora il deno è la derivata di sqrt x.

Ora integro per parti e ottengo:

2arcsen sqrtx - Int ( 2* (1/sqrt(1-x)) * 1/2sqrt(x)) * sqrt x) dx

corretto ??

Se vado avanti con i calcoli arrivo a

2sqrtx * arcsen sqrtx - 1/2 Int ( 1/sqrt(1-x)) dx , cioè:
2sqrtx * arcsen sqrtx - 1/2 arcsen sqrt x + c ----> Non è corretto, dove sbaglio ????

Grazie.

[/code][code]

[code][/code]

[fireball1]

$int (arcsinsqrtx)/sqrtx dx = $
$= int (2arcsinsqrtx)/(2sqrtx) dx =$
$ = 2sqrtxarcsinsqrtx - int sqrtx*2/(sqrt(1-x))*(1/(2sqrtx)) dx = $
$ = 2sqrtxarcsinsqrtx - int 1/sqrt(1-x) dx = ... $