Integrazione per decomposizione in somma
sto provando a risolvere degli integrali di questo genere :
$\int 1/(x^2+px+q) dx$ con delta >0! il libro spiega che il denominatore può essere espresso come differenza di quadrati :
x^2+px+q = x^2 + 2 (p/2) x + (p^2)/4 + q - (p^2)/4 = [ x + (p/2)]^2 - (p^2 - 4q)/4 ..... questo appena scritto lo riporta nell' integrale al denominatore .
come secondo passaggio scrive : 2* $\int 2/ [(2x+p)^2 - (p^2-4q) dx$ ....
certo seguendo questi passaggi ogni esercizio riesce....però... io li ho letti e riletti ma non capisco cosa faccia!!
voi??
grazie anticipatamente delle risposte.... mi sono bloccato qui
$\int 1/(x^2+px+q) dx$ con delta >0! il libro spiega che il denominatore può essere espresso come differenza di quadrati :
x^2+px+q = x^2 + 2 (p/2) x + (p^2)/4 + q - (p^2)/4 = [ x + (p/2)]^2 - (p^2 - 4q)/4 ..... questo appena scritto lo riporta nell' integrale al denominatore .
come secondo passaggio scrive : 2* $\int 2/ [(2x+p)^2 - (p^2-4q) dx$ ....
certo seguendo questi passaggi ogni esercizio riesce....però... io li ho letti e riletti ma non capisco cosa faccia!!
voi??
grazie anticipatamente delle risposte.... mi sono bloccato qui
Risposte
Semplicemente ricostruisce la formula risolutiva dell'equazione di secondo grado. Quelli che hai postato sono i passi necessari per la dimostrazione della formula.
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