Integrals (72422)

[juantheron]

[math](1)\;\;\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{1}{\sin^2 x.\sin(x+\frac{\pi}{6})}dx[/math]

[math](2)\;\;\int\frac{x-\sqrt{x^2+3x+2}}{x+\sqrt{x^2+3x+2}}dx[/math]

[alessanfra]

al primo per prima cosa cercherei di usare la trigonometria

1dx\[sen^2(x)][senxcos30+ cosxsen30]

sostituisci i valori degli angoli

2dx\[sen^2(x)][(3)^(1\2)senx+ cosx]

e poi magari ti puoi sfruttare il fatto che la derivata del seno è proprio il coseno con un sostituzione del tipo t=senx==> dt=cosxdx

oppure usi le formule parametriche ( che magari è meglio!)cioè senx=2t\1+t^2,ecc... e ottieni una fratta... :)

al secondo magari conviene moltiplicare e dividere in modo da ottenere una differenza di quadrati al denominatore...