Integrali impropri con logaritmo

[rikkaet3]

ciao ragazzi , ho un po di difficoltà a capire come si fano gli integrali impropri quando c è di mezzo un logaritmo
ad esempio :
sia
$ B:({ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }<1;\quad x>0,\quad y>0\quad )$

dire se converge
$\int _{ B }^{ }{ \frac { { log }^{ 2 }({ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }) }{ { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } } } $
sostituendo mi viene :
$ \frac { \pi }{ 2 } \int _{ 0 }^{ 1 }{ \frac { \rho { log }^{ 2 }({ \rho }^{ 2 }) }{ \rho ^{ 2 } } } $
adesso il log^2 come lo tratto?

un altro esercizio che non mi riesce è questo :

$\int _{ B }^{ }{ \frac { { log }(1+{ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }) }{ { x }^{ 4 }+{ y }^{ 4 } } } $
calcolato sempre sullo stesso dominio

[Raptorista1]

\(\ln^2 x = \ln x \cdot \ln x\), e poi un po' di fantasia!