INTEGRALI GENERALIZZATI URGENTE NEED HELP!! NON RISOLTO!!

[fragolandia]

Ragazzi aiutatemi..
credo di non aver capito bene come si decide se un integrale converge oppure no.. (come si fa nella pratica??)
In più me ne sono accorta con questo esempio:
perchè
\int(1-cosx)/x^2*sin(x^1/2) converge tra 0 e 3 e non converge tra 0 e 12??
non capisco e ho l'esame tra qualche giorno.. aiutatemi!!!!!

[Lord K]

$\int(1-cosx)/x^2*sin(x^(1/2))dx$

Qui hai a che fare con un integrale non risolubile, qui non c'entra molto la convergenza o meno, visto che mancano gli estremi non puoi dire se converge o meno!

Spiegami meglio plz!

[fragolandia]

$\int(1-cosx)/(x^2*sin(x^(1/2)))dx$
eccolo.. dovrebbe essere questo, cioè il denominatore è quadro per seno di radice di x..non so scrivere scusa ..

[ReA1]

Per decidere se l'integrale improprio converge, devi prima risolvere l'integrale, poi sostituire l'estremo di integrazione (che può essere $oo$) con k generico. Alla fine fai F(b) - F(k) e calcoli il limite per k $rarr$ $oo$

[fragolandia]

"ReA":Per decidere se l'integrale improprio converge, devi prima risolvere l'integrale, poi sostituire l'estremo di integrazione (che può essere $oo$) con k generico. Alla fine fai F(b) - F(k) e calcoli il limite per k $rarr$ $oo$

Ma il mio prof ci ha sempre fatto usare i criteri di asintoticità ecc.. perchè mette appositamente degli integrali che richiedono troppo tempo per essere risolti .. solo che io non so usare i criteri evidentemente..perchè proprio non capisco che differenza c'è nel calcolare quell'integrale tra 0 e 3 o tra 0 e 12.. non dovrebbero convergere entrambi??

COMUNQUE GRAZIE A TUTTI QUELLI CHE MI STANNO DANDO UNA MANO..

[fragolandia]

"fragolandia":$\int(1-cosx)/(x^2*sin(x^(1/2)))dx$
eccolo.. dovrebbe essere questo, cioè il denominatore è quadro per seno di radice di x..non so scrivere scusa ..

AIUTOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO