Integrali e funzioni goniometriche

[muffo14]

Salve a tutti, non ce ne vado fuori con questi ultimi due integrali

$ int_()^() ((cosx +3sinx)/(cosx+1)) dx $

$ int_()^() xarctg(2x+3) dx $

so che nel primo occorre usare la sostituzione ma quel 3sinx non so come trasformarlo, grazie e scusate il disturbo!

[cooper1]

nel primo spezza in due l'integrale, aggiungi e togli 1 fino a ricondurti ad avere:
$ 3int(sinx)/(cosx+1)dx-int1/(cosx+1)dx+intdx $
ora il primo pezzo lo risolvi con la sostituzione: $ cosx+1=t $ , il secondo potrebbe essere utile la sostituzione con la tangente mezzi e il terzo è elementare.

nel secondo dato:
inizia per parti e l'integrale che salta fuori dovrebbe avere grado due sia a numeratore che a denominatore. a quel punto fai la divisione tra polinomi e poi vedi cosa esce fuori.