Integrali e funzioni

[FilippoPianezzola]

Ciao, non riesco a venirne a capo da questo problema.
Determinare una funzione derivabile due volte tale che la derivata seconda f''(X)=(2/√x)-6 e che la retta tangente nell'origine alla funzione f sia la retta y=-4x.

[ingres]

Hai la derivata seconda e se ci pensi una condizione sulla derivata prima per x=0 e una sul valore della funzione sempre per x=0.
Quindi non dovrebbe essere così complicato trovare la funzione.

[pilloeffe]

Ciao Filippo Pianezzola,

Integrando $f''(x) = 2/\sqrt{x} - 6 $ una volta si ottiene $f'(x) = 4\sqrt{x} - 6x + c $
Per determinare la costante $c$ basta imporre che $f'(0) = - 4 \implies c = - 4 $
Integrando un'altra volta...