Integrali doppi..

[BHCB]

Ciao ragazzi ho risolto parecchi problemi con il vostro forum, oggi scrivo anche io per la prima volta
Mercoledì ho l'esame di Analisi (cdl Ing. Elettronica) e ho parecchi dubbi, specialmente sugli integrali doppi :S
Non riesco a capire bene come scegliere gli estremi di integrazione nel metodo di riduzione (quando ovviamente non sono assegnati nella definizione dell'insieme)..
Ad esempio perchè in questo esercizio la funzione in x è stata integrata da 0 a pigreco/2 ??



Vorrei capire un procedimento generale che mi consenta di determinarli.. Grazie in anticpo, confido in voi!

[Gi81]

Il motivo è che c'è una condizione implicita: $4x^2/pi^2<=sinx$, che è verificata solo per $0<=x<=pi/2$
come riportato qui

[BHCB]

Grazie mille Sai dirmi qualcosa riguardo l'integrazione che è stata fatta qui da 0 a 4-y ?

[Gi81]

Nel trapezio rettangolo, la $x$ è compresa tra l'asse $y$ e il lato obliquo.
Il lato obliquo è un segmento della retta $x=4-y$, da cui si conclude che $0<=x<=4-y$

Come si fa a capire che la retta è proprio quella?
Sai che i due punti $A(4,0)$ e $B(2,2)$ appartengono a tale retta.
Quindi, sfruttando la ben nota formula della retta passante per due punti (che è $(x-x_A)/(x_B-x_A)=(y-y_A)/(y_b-y_A)$)
arrivi a quella retta scritta prima. Ok?

PS: elimina la scritta "AIUTO!!" dal titolo. Non è conforme al regolamento del forum,
come certamente saprai se hai già navigato qui spesso

[BHCB]

Grazie mille mi sei stato molto d'aiuto! (Ps. Non avevo letto il regolamento, in genere tramite google trovavo direttamente il link della discussione che mi serviva )