Integrali di funzioni razionali fratte

[fax1]

chiedo a qualcuno per togliere un dubbio che mi perseguita.....una volta svolto l'integrale e arrivato al sistema per trovare A,B ecc...le devo uguagliare a zero, a uno a che cosa? perchè ho capito che devo fare riferimento al numeratore però non so come ragionare!

[_Tipper]

Se avessi qualcosa del tipo

$\frac{A+B}{x+1} + \frac{A-B}{x-5} = \frac{10}{x-5} - \frac{3}{x+1}$

allora dovresti porre

$\{(A+B = -3),(A-B = 10):}$

[_prime_number]

Facciamo un esempio:
$(x^2 +x)/((x-1)(x+3)x^2) = A/(x-1) + B/(x+3) + C/x + D/x^2 = (A(x+3)x^2 +B(x-1)x^2 +Cx(x-1)(x+3) +D(x-1)(x+3))/((x-1)(x+3)x^2)=$
$=(x^3 (A+B+C) + x^2 (3A-B+2C+D) +x(-3C+2D) +(-3D))/((x-1)(x+3)x^2)$
Ora, il numeratore originario era $x^2 +x$.
Dunque il coeff. di $x^3$ era $0$($\rightarrow A+B+C=0$), quello di $x^2$ era $1$ ($\rightarrow 3A-B+2C+D=1$), quello di $x$ era $1$ ($\rightarrow -3C+2D =1$) e il termine noto era $0$ ($\rightarrow -3D=0$).

Paola

[fax1]

prime... sei la numero 1. grazie