Integrali definiti

[Elisa791]

Ciao amici matematici!!
Vi chiedo se è possibile integrare, nell'intervallo [-1,1] la funzione 1/x^2*e^1/x

Questa funzione non è continua nel punto 0, punto compreso nell'intervallo!!

Grazie
Ciao
Elisa

[giuseppe87x]

E infatti devi integrarla prima tra $-1$ e $0^-$ poi tra $0^+$ e $1$. In particolare l'integrale è improprio del secondo tipo e diventa:

$lim_(epsilon to 0^+)[int_(-1)^(0-epsilon)f(x)dx+int_(0+epsilon)^(1)f(x)dx]$

essendo

$f(x)=1/x^2e^(1/x)$

[Elisa791]

"giuseppe87x":E infatti devi integrarla prima tra $-1$ e $0^-$ poi tra $0^+$ e $1$.

Immaginavo di poter fare così.. ma non so integrare una funzione da -1 a 0^- e da 0^+ a 1
cioè, come vado a sostituire 0^- e 0^+ alla x??

[giuseppe87x]

Ti ho risposto sopra. Devi svolgere il limite dopo aver calcolato la primitiva.

[Elisa791]

capito! Grazie