Integrali

[frollo1]

Ciao a tutti, non riesco a svolgere questi integrali... ho provato per il primo e l'ultimo semplici sostituzioni ma non ottengo nulla... Help
1)$int dx/sqrt(x^2-3x+2))$ non ho idee

2)$int x^2/(x^2+x-2)$ Svolto col metodo A e B ottengo $-4/3ln|x+2|+1/3ln|x-1|+c$ invece all'interno del valore assoluto dovrei avere $1-x$


3) $intdx/(x^2sqrt(9-x^2))$ nessuna idea

[frollo1]

Dimenticavo
$int (sinx*cosx)/(sinx^2+3sinx+2)$

ponendo sinx=t posso svolgerla col metodo a e b ma alla fine ottengo $2ln|sinx+2|-ln|sinx-1|+c$ lontano dal risultato...

[Mephlip]

1) Prova a completare il quadrato all'interno della radice;

2) non ho ben capito se il problema è che hai $\ln|x-1|$ invece di $\ln|1-x|$, se il problema è quello l'integrale è corretto in quanto $|x-1|=|-(1-x)|=|-1||1-x|=|1-x|$;

3) Prova a sostituire $x=3\siny$.

[frollo1]

"frollo":Dimenticavo
$int (sinx*cosx)/(sinx^2+3sinx+2)$

ponendo sinx=t posso svolgerla col metodo a e b ma alla fine ottengo $2ln|sinx+2|-ln|sinx-1|+c$ lontano dal risultato...

E invece in questo che errore ho commesso?

[Brancaleone1]

"frollo":
2)$int x^2/(x^2+x-2)$ Svolto col metodo A e B ottengo $-4/3ln|x+2|+1/3ln|x-1|+c$ invece all'interno del valore assoluto dovrei avere $1-x$

Per la 2) a me viene

$x-4/3ln|x+2|+1/3 ln|x-1|+c$

[Mephlip]

"frollo":Dimenticavo
$int (sinx*cosx)/(sinx^2+3sinx+2)$

Sicuro che sia $\sinx^2$? Credo che sia molto più plausibile $\sin^2x$

[Mephlip]

"frollo":E invece in questo che errore ho commesso?

A me risulta corretto, la sostituzione è sicuramente adatta! Parti dal presupposto che ci sono molti modi per esprimere una primitiva, perciò puoi provare a derivare la primitiva e vedere se viene la funzione integranda