Integrali

[Fra19881]

Ciao a tutti... Potete darmi delucidazioni sul seguente quesito ( gli integrali non mi sono mai stati simpatici ) :
Potete spiegarmi la differenza tra integrale di riemann e integrali su una curva, superficie o volume che sia?

Prenetto che la teoria gia la conosco ma non riesco a cogliere il significato pratico di tale concetto.... Inoltre perche si dice che uno sia l inverso della derivata e l altro no?

[Zero87]

"Fra1988":Potete spiegarmi la differenza tra integrale di riemann e integrali su una curva, superficie o volume che sia?

L'integrale su una curva/superficie/... è un integrale di Riemann, solo che integri non su un'intervallo, ma su una curva/superficie/....

L'integrale di Riemann è quella operazione che definisci per mezzo dell'esaustione o delle somme inferiori/superiori o di altre diavolerie che non mi vengono in mente. In pratica l'integrale è l'operazione.
Integrare su una curva/superficie/... è solo uno dei metidi di applicare quell'operazione chiamata integrale.

A parte la definizione e i pezzi aggiuntivi in essa (compare $||f'(t)||$ se non ricordo male negli integrali su curve), alla fine integri "alla Riemann" quando passi ad integrare.