Integrale un pò strano
Volendo trovare il campo elettrico prodotto da un disco uniformemente carico mi sono ritrovato a questo punto :
$E=k_e x pi sigma int 2r (dr) / ((r^2 +x^2)^(3/2))$
Non sapendo come risolverlo ho guardato la soluzione del libro, e il passaggio successivo è :
$E=k_e x pi sigma int (dr^2) / ((r^2 +x^2)^(3/2))$
L'integrale di $2r$ è $r^2$. Niente di più facile
Ora la mia domanda è : perchè in questo passaggio si integra 2r all'interno dell'integrale.
Se fosse stato
$int 2r dr$ non sarei nemmeno qui a chiedeverlo, ma quel passaggio non lo capisco proprio.
Chi me lo spiega ? Grazie.
$E=k_e x pi sigma int 2r (dr) / ((r^2 +x^2)^(3/2))$
Non sapendo come risolverlo ho guardato la soluzione del libro, e il passaggio successivo è :
$E=k_e x pi sigma int (dr^2) / ((r^2 +x^2)^(3/2))$
L'integrale di $2r$ è $r^2$. Niente di più facile
Ora la mia domanda è : perchè in questo passaggio si integra 2r all'interno dell'integrale.
Se fosse stato
$int 2r dr$ non sarei nemmeno qui a chiedeverlo, ma quel passaggio non lo capisco proprio.
Chi me lo spiega ? Grazie.
Risposte
Si chiama integrazione per sostituzione (in particolare, si pone [tex]$t=r^2$[/tex])... I fisici la fanno così, il più delle volte, per non incasinarsi con le variabili.
Ok! L'ho risolto manualmente e il risultato mi torna. Grazie Sempre efficiente il forum
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