Integrale triplo:problema con estremi di integrazione
Salve ragazzi.
Ho un problema con un integrale triplo,il quale dominio è $ y>=x^2+z^2-1 ; z>0 ; 0
Io non riesco proprio a capire come fare a risolverlo,a partire dagli estremi di integrazione.
Ho disegnato il grafico(penso)correttamente ma ancora non capisco come fare.
Integro in dy e come estremi prendo 0 e 1?
se si,poi come continuo?
Non so proprio quali estremi di integrazione usare e come partire nella risoluzione di questo integrale
Ragazzi sono disperato,spero in un vostro aiuto..
Ho un problema con un integrale triplo,il quale dominio è $ y>=x^2+z^2-1 ; z>0 ; 0
Io non riesco proprio a capire come fare a risolverlo,a partire dagli estremi di integrazione.
Ho disegnato il grafico(penso)correttamente ma ancora non capisco come fare.
Integro in dy e come estremi prendo 0 e 1?
se si,poi come continuo?
Non so proprio quali estremi di integrazione usare e come partire nella risoluzione di questo integrale
Ragazzi sono disperato,spero in un vostro aiuto..
Risposte
Ragazzi,per favore,non c'è proprio nessuno che mi può aiutare...ho l'esame domani e non so come fare!
Non so proprio come strutturare l'integrale,cioè io prima integrerei in dY,ma gli estremi di integrazione sono o e 1?
Oppure devo manipolare la funzione che mi da la parabola in qualche modo?
e se va bene integrare tra 0 e 1(che poi il dy integrato diventa y,e sostituendo gli estremi ottengo semplicemente 1)poi l'integrale
in dXdZ come lo strutturo?
ragazzi,mi serve il vostro aiuto.
Vi ringrazio
Non so proprio come strutturare l'integrale,cioè io prima integrerei in dY,ma gli estremi di integrazione sono o e 1?
Oppure devo manipolare la funzione che mi da la parabola in qualche modo?
e se va bene integrare tra 0 e 1(che poi il dy integrato diventa y,e sostituendo gli estremi ottengo semplicemente 1)poi l'integrale
in dXdZ come lo strutturo?
ragazzi,mi serve il vostro aiuto.
Vi ringrazio
Ovviamente tutto dipende anche dalla funzione integranda; una possibilità è usare coordinate cilindriche rispetto all'asse $y$, vale a dire
$x=\rho \cos\theta$, $z = \rho\sin\theta$, con
$y\in [0,1]$, $\theta\in[0,\pi]$, $\rho\in [0,\sqrt{y+1}]$.
$x=\rho \cos\theta$, $z = \rho\sin\theta$, con
$y\in [0,1]$, $\theta\in[0,\pi]$, $\rho\in [0,\sqrt{y+1}]$.
la funzione integranda qual'è?
La funzione integranda non è nota,quindi è semplicente :$ "integrale" DxDyDz $
Quindi voi mi consigliate di usare le coordinate cilindriche? le posso usare anche se nel dominio non ho alcun tipo di cilindro?
Quindi voi mi consigliate di usare le coordinate cilindriche? le posso usare anche se nel dominio non ho alcun tipo di cilindro?
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