Integrale triplo:problema con estremi di integrazione

alevar1
Salve ragazzi.

Ho un problema con un integrale triplo,il quale dominio è $ y>=x^2+z^2-1 ; z>0 ; 0
Io non riesco proprio a capire come fare a risolverlo,a partire dagli estremi di integrazione.

Ho disegnato il grafico(penso)correttamente ma ancora non capisco come fare.

Integro in dy e come estremi prendo 0 e 1?
se si,poi come continuo?
Non so proprio quali estremi di integrazione usare e come partire nella risoluzione di questo integrale


Ragazzi sono disperato,spero in un vostro aiuto..

Risposte
alevar1
Ragazzi,per favore,non c'è proprio nessuno che mi può aiutare...ho l'esame domani e non so come fare!

Non so proprio come strutturare l'integrale,cioè io prima integrerei in dY,ma gli estremi di integrazione sono o e 1?
Oppure devo manipolare la funzione che mi da la parabola in qualche modo?
e se va bene integrare tra 0 e 1(che poi il dy integrato diventa y,e sostituendo gli estremi ottengo semplicemente 1)poi l'integrale
in dXdZ come lo strutturo?

ragazzi,mi serve il vostro aiuto.

Vi ringrazio

Rigel1
Ovviamente tutto dipende anche dalla funzione integranda; una possibilità è usare coordinate cilindriche rispetto all'asse $y$, vale a dire
$x=\rho \cos\theta$, $z = \rho\sin\theta$, con
$y\in [0,1]$, $\theta\in[0,\pi]$, $\rho\in [0,\sqrt{y+1}]$.

emaz92
la funzione integranda qual'è?

alevar1
La funzione integranda non è nota,quindi è semplicente :$ "integrale" DxDyDz $


Quindi voi mi consigliate di usare le coordinate cilindriche? le posso usare anche se nel dominio non ho alcun tipo di cilindro?

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