Integrale triplo svolto: chiarimento
Ragazzi mi spiegate come ha svolto questo integrale? 
Intendo come ha considerato gli intervalli. Perchè fino ad ora ho affrontato solo insieme di integrazione "definiti" vale adire tipo [0,2]x[1,3]x[0,1].
Qui non ho capito le condizioni.
Spero in un vostro aiuto!
Grazie anticipatamente
Intendo come ha considerato gli intervalli. Perchè fino ad ora ho affrontato solo insieme di integrazione "definiti" vale adire tipo [0,2]x[1,3]x[0,1].
Qui non ho capito le condizioni.
Spero in un vostro aiuto!
Grazie anticipatamente
Risposte
la proiezione del piano $x+y+z=1$ sul piano $y=0$ ,nella parte in cui $x,zgeq0$,è il triangolo di vertici $(0,0,0),(1,0,0),(0,0,1)$
nel piano $y=0$ i punti $(1,0),(0,1)$ si trovano sulla retta $z=1-x$
quindi,$forallx in [0,1]$ si ha $z in [0,1-x]$
l'integrale da calcolare allora è
$ int_(0)^(1) xdxint_(0)^(1-x) dzint_(0)^(1-x-z) dy $
nel piano $y=0$ i punti $(1,0),(0,1)$ si trovano sulla retta $z=1-x$
quindi,$forallx in [0,1]$ si ha $z in [0,1-x]$
l'integrale da calcolare allora è
$ int_(0)^(1) xdxint_(0)^(1-x) dzint_(0)^(1-x-z) dy $
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo