Integrale triplo calcolato in un tetraedro
Salve ragazzi.
Vorrei capire se ho svolto l'integrale correttamente visto che non ho le soluzioni dell'esercizio.
Allora l'integrale è $ \lmoustache \lmoustache \lmoustache (x^2+y^2+z^2 ) dx dy dz $ da calcolare in T
Dove $ T \subseteq \Re ^3 $ è il solido compreso tra i piani coordinati e il piano di equazione $ x+y+x =2 $
Io ho integrato prima la funzione in y, dove $ 0 \leq y \leq 2-x-z $ poi in x, dove $ 0 \leq x \leq 2-x $ ed infine in z $ 0 \leq z \leq 2 $ Alla fine mi viene un valore pari a 5,86667.
Ho svolto correttamente o c'è qualcosa di sbagliato?
Non riesco a inserire il simbolo d'integrale... quelle parole indicano l'integrale triplo.
Vorrei capire se ho svolto l'integrale correttamente visto che non ho le soluzioni dell'esercizio.
Allora l'integrale è $ \lmoustache \lmoustache \lmoustache (x^2+y^2+z^2 ) dx dy dz $ da calcolare in T
Dove $ T \subseteq \Re ^3 $ è il solido compreso tra i piani coordinati e il piano di equazione $ x+y+x =2 $
Io ho integrato prima la funzione in y, dove $ 0 \leq y \leq 2-x-z $ poi in x, dove $ 0 \leq x \leq 2-x $ ed infine in z $ 0 \leq z \leq 2 $ Alla fine mi viene un valore pari a 5,86667.
Ho svolto correttamente o c'è qualcosa di sbagliato?
Non riesco a inserire il simbolo d'integrale... quelle parole indicano l'integrale triplo.
Risposte
Gli estremi di integrazione vanno bene, ma il risultato mi sembra di no.
Prova a guardare questo link:
http://tiny.cc/f9bxlw
controlla che sia tutto a posto e in ordine, quindi cerca di capire il tuo errore.
Prova a guardare questo link:
http://tiny.cc/f9bxlw
controlla che sia tutto a posto e in ordine, quindi cerca di capire il tuo errore.
Grazie mille, soprattutto perchè mi hai fatto vedere come inserire le variabili negli intervalli di integrazione con wolfram
