Integrale triplo

[fireball1]

Vi risulta

$intintint_Omega xyz dxdydz = 1/720$

dove $Omega={x+y+z<=1,x>=0,y>=0,z>=0}$ ?

[_luca.barletta]

figurati

[Luca D.1]

"luca.barletta":[quote="Luca D."][quote="Reynolds"]Calcolare il volume del sottoinsieme di $RR^3$:

$K={(x,y,z) in RR^3 : 1<=sqrt(x^2+y^2)<=e^(2arctg(y/x)),0<=y<=x,0<=z<=(5x)/(x^2+y^2)}

Viene anche a voi $5/sqrt2 (e^(pi/2)-1)$ ?

Ciao, ti posso chiedere come si ragiona con un integrale del genere per poter eventualmente fare un cambio di coordinate?
Vedo che compaiono due $x^2 + y^2$, quindi immagino sarebbe utile parametrizzare x e y con sin e cos (o viceversa), ma vista la difficoltà nel graficare quell'insieme non saprei da dove partire!
Grazie e scusa se mi sono intromesso nel tuo post![/quote]

scusa se ti abbiamo un po' trascurato ma eravamo presi dall'integrale, comunque il dominio suggerisce spudoratamente di passare alle coordinate cilindriche; gli indizi sono $sqrt(x^2+y^2)$, $arctg(y/x)$ e $x/(x^2+y^2)$[/quote]

Grazie