Integrale tosto...almeno per me

[vecchio1]

int[(2sinx)/(5+4sinx)]

io le ho provate tutte...alla fine sono riuscito a risolverlo uguale usando il teorema di Stokes..in quanto questo integrale mi deriva da una forma differenziale...cmq ero curioso di sapere se era possibile integrare quello che ho scritto sopra...
per la cronaca il risultato , tra 0 e 2pi, deve essere 0...la forma differenziale era infatti esatta...

grazie
il vecchio

[Sk_Anonymous]

E' una funzione razionale del seno; basta usare la sostituzione nota t=tg(x/2).

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

[Camillo]

Non viene neanche usando le formule parametriche , hai provato?dovrebbe ridursi a una integrazione di funzioni razionali .

Camillo

[fireball1]

Andrea, prova così...

[g.schgor1]

Spero ti sia d'aiuto la soluzione ricavata
con Mathcad, che e':

(-5/3)*atan((5/3)*tan(x/2)+ 4/3) + atan(tan(x/2))

(non l'ho semplificata perche', come giustamente ha
fatto notare LUCA, non sempre atan(tan(x/2))=x/2.....)

[vecchio1]

brr...che schifo...grazie a tutti!! non mi sarebbe mai vento in mente di sosttuire con tg(x/2)...