Integrale - Sviluppo della funzione interna

[Mito125]

Devo risolvere un integrale doppio dopo averlo trasformato in coordinate polari. Il cambiamento è facile, però quando devo risolvere l'integrale in $r$ non riesco a riconoscere la forma risolutiva. Questo è l'integrale(solo la parte in $r$): $ int_(0)^(1) (2r^3)/(1+2r^2) dr $

La formula risolutiva me la da pure wolfram alpha:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+%282r^3%29%2F%281%2B2r^2%29dr

Ma io proprio non la riconosco... Come devo fare??? Grazie...

[ciampax]

Dividi il numeratore per il denominatore.

[Mito125]

Puoi aiutarmi con lo svolgimento??? Perchè anche a wolfram me lo dice, ma a me non viene

[ciampax]

Non sai fare un divisone tra polinomi? Stai messo male, figliolo! Somma e sottrai a numeratore $r$ e poi vedi di semplificare un po'.

[Mito125]

Ok ho risolto... Ho fatto la tabellina come si faceva alle superiori e poi ho trovato quoziente e resto... Ma il metodo che uso io non mi sembra il più veloce... Io non ho capito il fatto di somma e sottrai r... Chi me lo spiega?

ps:se sto messo male in matematica non è colpa mia, ma di prof che poco hanno voluto insegnare... Di certo commenti inutili non mi aiutano a capire ne tantomeno servono a qualcuno... Per di più, io non faccio matematica, ma ingegneria... Potrei dire che tu sei messo male perchè non sai calcolare gli sforzi nei materiali, oppure perchè io sono un pentester e tu non ne sai abbastanza come me in fatto di sicurezza... Non capisco che commenti che si fanno...

[Sk_Anonymous]

Scusa ma, sapendo che avresti fatto ingegneria, avresti potuto curarla anche da solo. Oppure, semplicemente non hai la passione, quindi l'hai trascurata. Possibile che la responsabilità sia sempre degli altri?

[Mito125]

Ok, non capisco cosa centri con il 3d... Cmq con le tabelline so risolvere le divisioni fra polinomi, adesso cerco di guardare qualcosa qui su matematicamente... Ho anche visto un metodo con dei rettangolini, per ottenere quoziente e resto... Mi sembra più a prova di errore... Più semplice insomma...

Mi dite almeno il nome del metodo aggiungi r e sottrai r??? Me lo cerco, ma almeno dite il nome invece che scrivere solo spam...

[Sk_Anonymous]

Si chiamano "artifici" e si imparano con l'esperienza.

[Mito125]

Allora non c'entra niente lo studio... Posso trovare questi artifici da qualche parte per impararli? Mi servirebbe qualche esercizio guida con gli artifici...

[gugo82]

[tex]$\frac{2r^3}{1+2r^2}=\frac{2r^3+r-r}{1+2r^2}=\frac{2r^3+r}{1+2r^2} -\frac{r}{1+2r^2}=\frac{r(2r^2+1)}{1+2r^2}-\frac{r}{1+2r^2}=r-\frac{r}{1+2r^2}$[/tex].

[Mito125]

Io non sarei mai riuscito a farlo così... Ultima cosa... come si individua al volo che proprio r sia il termine da aggiungere e sottrarre??? C'è un regola generale?? Grazie mille...

[ciampax]

"gugo82":[tex]$\frac{2r^3}{1+2r^2}=\frac{2r^3+r-r}{1+2r^2}=\frac{2r^3+r}{1+2r^2} -\frac{r}{1+2r^2}=\frac{r(2r^2+1)}{1+2r^2}-\frac{r}{1+2r^2}=r-\frac{r}{1+2r^2}$[/tex].

Quanto mi hai allietato la giornata tu oggi non ne hai idea! Grazie!