Integrale Superficiale

[Danielecker]

Salve a tutti Vorrei chiedere qui cosa sia un'integrale superficiale e cosa lo differenzia da un integrale doppio. Non mi interessa la definizione matematica, quella la so bene, ma semplicemente la sua interpretazione geometrica. L'integrale superficiale condotto su una data superficie S, rappresenta solamente l'area di tale superficie ? Grazie

EDIT: Se qualcuno dovesse gentilmente rispondere, lo pregherei di non dilungarsi troppo, avrei bisogno di una spiegazione intuitiva (ma comunque rigorosa) nel caso in cui mi chiedesse la differenza tra i due, grazie ^^

[Emar1]

I miei due centesimi: nell'integrale doppio il dominio di integrazione è "piatto", ovvero sta sul piano \(xy\) mentre l'integrale di superficie (che è un caso particolare di integrale su varietà) il dominio di integrazione è la superficie che è un sottoinsieme dello spazio curvo quanto vuoi.