Integrale semplice...

[DavideV1]

Buonasera a tutti,

sono alle prese con un integrale, che seppure sembra abbastanza semplice non riesco a determinare (o meglio: non capisco come si arrivi alla soluzione):

$\int_{0}^{v} \frac{1}{g-kv} dv = -\frac{1}{k} [ \ln (g-kv) ]_{0}^{v}$

$g$ e $k$ sono costanti. Quello che non capisco è come esca fuori quel $-\frac{1}{k}$

Lumi?
Grazie,

DavideV.

[gugo82]

"DavideV":[tex]$\int_{0}^{V} \frac{1}{g-kv} \ \text{d} v = -\frac{1}{k} \left[ \ln (g-kv ) \right]_{0}^{V}$[/tex]

Provata la sostituzione [tex]$u =g-k v$[/tex]?

[Relegal]

Prova a derivare quella primitiva rispetto alla variabile $v$. Ti accorgerai innanzitutto che, effettivamente, quella è una primitiva; in più, mentre derivi ti accorgerai del perchè salta fuori quel fattore $(-1/k)$.
Non puoi proprio tralasciarlo !