Integrale scalare....
Cari ragazzi,leggendo dal testo di fisica "....il lavoro della forza d'attrito radente è pari a $ -mu_dNint_(A)^(B) ds $ ,dove $ int_(A)^(B) ds $ è l'integrale scalare del percorso da A a B..."mi è sorto il dubbio,puramente,matematico legato al significato di questo "integrale scalare".In attesa di vostre risposte,vi ringrazio anticipatamente per la collaborazione. 
Risposte
eh.. perchè in generale quando calcoli il lavoro di una forza devi fare l'integrale dello scalare tra il vettore forza e il vettore velocità.
Qui però l'attrito è sempre parallelo alla velocità, quindi si potrebbe anche evitare di dire che ci vuole lo scalare.
Va meglio così ?
Qui però l'attrito è sempre parallelo alla velocità, quindi si potrebbe anche evitare di dire che ci vuole lo scalare.
Va meglio così ?
Grazie,Quinzio.Da quanto detto l'integrale risulta scalare proprio perché per definizione si fa l'integrazione del prodotto scalare forza-spostamento,giusto?
Si
Un'ultima domanda:il lavoro della forza d'attrito è sempre negativo,giusto ?
"menale":
Da quanto detto l'integrale risulta scalare proprio perché per definizione si fa l'integrazione del prodotto scalare forza-spostamento,giusto?
Se così fosse, il testo intenderebbe "scalare" l'integrale su curva orientata, per intenderci, quello che si utilizza nel calcolo della circuitazione. In generale, esistono due tipi di integrali curvilinei:
1. Su curva non orientata, quello utilizzato per calcolare la massa conoscendo la densità lineare, oppure quello per calcolare la lunghezza.
2. Su curva orientata, quello che si utilizza per calcolare il lavoro.
"menale":
... $int_(A)^(B) ds $ è l'integrale scalare ...
Questo è un integrale su curva non orientata, la lunghezza della curva. Per farla breve, non darei troppa importanza al fatto che l'integrale su curva orientata si ottenga facendo l'integrale di un prodotto scalare tra due vettori. Piuttosto, ne darei di più al fatto che l'integrale su curva non orientata si ottenga facendo l'integrale di una funzione scalare non ottenuta come prodotto scalare tra due vettori, la densità lineare per il calcolo della massa, la funzione unitaria per il calcolo della lunghezza, per esempio.
"speculor":
[quote="menale"]
Da quanto detto l'integrale risulta scalare proprio perché per definizione si fa l'integrazione del prodotto scalare forza-spostamento,giusto?
Se così fosse, il testo intenderebbe "scalare" l'integrale su curva orientata, per intenderci, quello che si utilizza nel calcolo della circuitazione. In generale, esistono due tipi di integrali curvilinei:
1. Su curva non orientata, quello utilizzato per calcolare la massa conoscendo la densità lineare, oppure quello per calcolare la lunghezza.
2. Su curva orientata, quello che si utilizza per calcolare il lavoro.
"menale":
... $int_(A)^(B) ds $ è l'integrale scalare ...
Questo è un integrale su curva non orientata, la lunghezza della curva. Per farla breve, non darei troppa importanza al fatto che l'integrale su curva orientata si ottenga facendo l'integrale di un prodotto scalare tra due vettori. Piuttosto, ne darei di più al fatto che l'integrale su curva non orientata si ottenga facendo l'integrale di una funzione scalare non ottenuta come prodotto scalare tra due vettori, la densità lineare per il calcolo della massa, la funzione unitaria per il calcolo della lunghezza, per esempio.[/quote]
Dunque quello "scalare" si riferisce ad una funzione scalare,giusto?
"menale":
Dunque quello "scalare" si riferisce ad una funzione scalare,giusto?
Ad una funzione scalare utilizzata per il calcolo di un integrale su curva non orientata. Anche l'integrale su curva orientata si riduce ad una funzione scalare, il prodotto scalare tra due vettori, ma se si intendesse anche questo allora sarebbero tutti integrali "scalari" e non avrebbe nemmeno più senso fare una distinzione. In ogni modo, io preferisco utilizzare i termini integrale su curva non orientata e integrale su curva orientata. Se un testo utilizza quella locuzione, io intendo quello su curva non orientata, come l'integrale che hai scritto sembra confermare, visto che rappresenta la lunghezza della curva.
"speculor":
[quote="menale"]
Dunque quello "scalare" si riferisce ad una funzione scalare,giusto?
Ad una funzione scalare utilizzata per il calcolo di un integrale su curva non orientata. Anche l'integrale su curva orientata si riduce ad una funzione scalare, il prodotto scalare tra due vettori, ma se si intendesse anche questo allora sarebbero tutti integrali "scalari" e non avrebbe nemmeno più senso fare una distinzione. In ogni modo, io preferisco utilizzare i termini integrale su curva non orientata e integrale su curva orientata. Se un testo utilizza quella locuzione, io intendo quello su curva non orientata, come l'integrale che hai scritto sembra confermare, visto che rappresenta la lunghezza della curva.[/quote]
Ah,bene,quindi bisogna intendere nel senso di "curva non orientata".Nel caso in cui la curva fosse orientata,sarebbe la classica integrazione senza alcun asterisco,vero?
Scusa ma, di quale asterisco stai parlando? Se ti stai riferendo all'assenza del termine "scalare" non è detto. Voglio dire: calcolare il seguente integrale curvilineo...Spesso, dal contesto, si capisce a quale dei due tipi il testo si sta riferendo. Ma senza un'ulteriore specifica e senza il contesto, non è possibile capire di quale dei due tipi si sta parlando. Ti ho già detto quali sono le mie preferenze. Se tu vuoi riferirti con il termine "scalare" a quello su curva non orientata, e senza termine aggiuntivo a quello su curva orientata sei libero di farlo. Certamente, utilizzare la convenzione opposta lascerebbe di più a desiderare.
Ok , speculor , seguirò i tuoi dettami!
"menale":
Ok, speculor, seguirò i tuoi dettami!
Mi raccomando, ambasciator non porta pena. Sto scherzando, sei in una botte di ferro...
"speculor":
[quote="menale"]
Ok, speculor, seguirò i tuoi dettami!
Mi raccomando, ambasciator non porta pena. Sto scherzando, sei in una botte di ferro...
[/quote]Ahahahahahahah
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