Integrale, rinfrescatemi la memoria

[giozh]

allora, sto riprendendo a fare integrali dopo qualche mesetto che non li toccavo, per un esame di telecomunicazioni (indi serie di fourier e company).
mi ritrovo con questo integrale:
[tex]\frac{2}{T} \int_{0}^{T} A \cos(2 \pi f_0 t + \phi) dt[/tex]

quello che ho pensato è:
porto fuori dall'integrale A che è una costante, e uso l'integrazione per sostituzione. sostituisco con x l'argomento del seno
quindi ho
[tex]dx=x(t)' dt[/tex]
e siccome in x ci sono solo costanti ho dx=0dt=0, che moltiplicato per la funzione da integrare da 0.
giusto sbagliato o cosa?

[.:Phoenix:.13]

T immagino sia il periodo.
La funzione coseno, su un periodo ha media nulla (cioè, l'integrale su un periodo del coseno è 0). Dovrebbe essere sufficiente
Anche perchè, se stai facendo la serie di Fourier di un segnale costante, quella appunto ha soltanto il primo contributo, e tutti gli altri nulli.

[dissonance]

E comunque, riguardo la regola di sostituzione:
1) la derivata di $x(t)=2pi f_0 t+ Phi$ non fa affatto zero;
2) ti sei scordato di cambiare gli estremi.

Detto questo, il modo più intelligente di procedere è quello che dice Phoenix.

[giozh]

grazie a tutti e due.
@phoenix: non me nero accorto quindi quando faccio lo sviluppo di un qualsiasi segnale costante, il coefficiente a0 vale sempre 0?
@dissonance: sisi, lo so che ho sbagliato, infatti stavo per venire a editare il post, visto che nel frattempo, sfogliando un pò di libri, qualcosa è riaffiorata.