Integrale "ad occhio"

[ethos]

Buonasera, oggi il mio professore i analisi ha risolto questo integrale, irrisolvibile tra l'altro in uno dei metodi che conosco, ad occho facendo delle considerazioni sul seno che purtroppo non ho scritto.

$\int_{0}^{+\infty} (sin^2(x))/x^2 dx = \pi/2$

Sapresti dirmi perchè semplicemente?

Grazie

[gugo82]

L'integrale non è risolvibile elementarmente (ossia con nessuno dei metodi di Analisi I).

Per risolverlo si usano strumenti di Analisi Complessa, tipo calcolo dei residui e cose così... Tipici trucchetti da prof.
Prendi il risultato per buono ed aspetta di studiare Analisi Complessa (che trovi al terzo anno se sei matematico, fisico od ingegnere elettronico/telecomunicazioni).