Integrale quadruplo

[emaz92]

Mi chiedo come possa saltar fuori un integrale quadruplo in diverse applicazioni. L' interpretazione, a parte quella di calcolo di ipervolumi, a quanto pare sembra esserci, altrimenti non mi spiego come ad esempio l' induttanza di una spira ellittica venga calcolata con un integrale quadruplo, come ho trovato cercando su google http://astrodinamica.altervista.org/PDF/spirell.pdf.
Questo è semplicemente un interesse personale, anche qui sul sito, ho utilizzato la funzione search ma il riferimento era sempre agli ipervolumi. Se i moderatori ritengono sia più un thread concernente la fisica visto che viene citata la spira possono spostarlo tranquillamente.

[Sk_Anonymous]

Se, per esempio, dovessi calcolare la forza elettrostatica che si esercita tra $2$ corpi tridimensionali dei quali sono state assegnate le $2$ densità volumetriche di carica, dovresti integrare la forza elementare considerando due elementi di volume infinitesimi, appartenenti ai due corpi, rispettivamente:

$dvecF=1/(4\pi\epsilon_0)(\rho_1dV_1\rho_2dV_2)/|vec(r_1)-vec(r_2)|^3(vec(r_1)-vec(r_2))$

In questo caso, un integrale di dimensione $6$.