Integrale problema
Ho un problema nel risolvere questo integrale, ma non riesco a trovare la soluzine , riuscite ad aiutarmi:
$ intx^3*e^((1-xx^2) $
$ intx^3*e^((1-xx^2) $
Risposte
è davvero molto semplice.....idee?
riusciresti a risolvere questo?
$int2xe^(x^2)dx$
riusciresti a risolvere questo?
$int2xe^(x^2)dx$
io ho provato con il per parti e con metodo di sostituzione , ma quando applicato il per parti nell'ultimo integrale mi torna sempre la funzione di partenza mentre con il metodo di sostituzione mi vengono dei calcoli da assurdi!
quello riuscirei a risolverlo
"rikideveloper":
quello riuscirei a risolverlo
se riesci a risolvere questo allora puoi tranquillamente fare l'altro....come faresti con questo?
porto il due fuori dall'integrale applico il per parti derivando x e integrando e^x^2
"rikideveloper":
porto il due fuori dall'integrale applico il per parti derivando x e integrando e^x^2
il due te l'ho messo lì apposta perché serve e tu lo porti fuori?????
non vedi che è immediato!!! prova a derivare $e^(x^2)$
ah sì???? e dimmi .... come faresti ad integrare $inte^(x^2)dx$
dai che sono curioso
la derivata è 2(e^x^2)x, si ho capito!
"rikideveloper":
è 2(e^x^2)x
faccio finta di non averlo visto questo
](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
prova a derivare il risultato e vedere se ti torna l'integranda
$intx^3e^(1-x^2)dx=-1/2intx^2(-2x)e^(1-x^2)dx$
applichiamo la formula di integrazione per parti ottenendo
$-1/2[x^2e^(1-x^2)-int2xe^(1-x^2)dx]$
$-(x^2e^(1-x^2))/2-1/2int(-2x)e^(1-x^2)dx$
$-(x^2e^(1-x^2))/2-1/2e^(1-x^2)=-e^(1-x^2)/2(x^2+1)+C$
fine dell'integrale
PS: $inte^(x^2)dx$ non può essere integrato elementarmente
applichiamo la formula di integrazione per parti ottenendo
$-1/2[x^2e^(1-x^2)-int2xe^(1-x^2)dx]$
$-(x^2e^(1-x^2))/2-1/2int(-2x)e^(1-x^2)dx$
$-(x^2e^(1-x^2))/2-1/2e^(1-x^2)=-e^(1-x^2)/2(x^2+1)+C$
fine dell'integrale
PS: $inte^(x^2)dx$ non può essere integrato elementarmente
non ho capito come hai fatto a scrivere la prima la prima uguaglianza
"rikideveloper":
non ho capito come hai fatto a scrivere la prima la prima uguaglianza
ho moltiplicato tutto per $-1/2$ e scritto $x^3=x^2\cdotx$
"rikideveloper":
non ho capito come hai fatto a scrivere la prima la prima uguaglianza
io invece vorrei sapere se hai capito [size=150]Perché [/size]l'ho scritta in quel modo l'espressione integranda
Si ho capito grazie!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo