Integrale primo

[bartofra]

Nell' analisi della stabilità dei sistemi autonomi, si parla di integrale primo.
Per esempio il sistema di Lotka-Volterra:

$ (x')/ x = a -by $ , $(y')/y = -c + dx $


Ha il seguente integrale primo:

$ E(x,y) = - clog x + dx - alogy +by$

Ma qualcuno sa dirmi come si calcola un integrale primo? Ho pensato che si debba verificare si tratti di un campo conservativo e quindi che si debba calcolarne un potenziale. Ma forse sto facendo confusione.. Qualcuno puo aiutarmi?


Grazie

[dissonance]

Che io sappia non si conoscono metodi generali per calcolare integrali primi.

[stefano_89]

qui di dovrebbe essere abbastanza: http://www.math.unipd.it/~marson/didatt ... uadiff.pdf

EDIT: come ultima spiegazione sugli integrali primi, c'è anche l' esercizio che ti è stato proposto.