Integrale per trovare una funzione gamma di x
salve, scusate mi servirebbe il vostro aiuto per un problema;io non riesco a comprendere l'incognita "t" che appare formula per la funzione gamma di Eulero:
$ Gamma (x)=int_(0)^(+oo ) t^(x-1)*e^-t dx $
per favore se non chiedo troppo potete farmi anche un esmpio, dove viene mostrata la risoluzione ?
$ Gamma (x)=int_(0)^(+oo ) t^(x-1)*e^-t dx $
per favore se non chiedo troppo potete farmi anche un esmpio, dove viene mostrata la risoluzione ?
Risposte
Veramente la cosa "da comprendere" dovrebbe essere la $x$, perché la funzione gamma è definita come
\[ \Gamma (x) = \int_{0}^{+\infty} t^{x-1} \cdot e^{-t} dt \]
cioè, l'integrale è rispetto a $t$, non ad $x$. Comunque, si tratta di un integrale improprio dipendente da parametro . Il parametro in questo caso è $x$.
\[ \Gamma (x) = \int_{0}^{+\infty} t^{x-1} \cdot e^{-t} dt \]
cioè, l'integrale è rispetto a $t$, non ad $x$. Comunque, si tratta di un integrale improprio dipendente da parametro . Il parametro in questo caso è $x$.
grazie dell'aiuto
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