Integrale per sostituzione

[Danying]

$int 1/(sqrt(x) +1) dx=$

posto $x=t^2$ , si ha $ dx=2t*dt$ segue $int (2t)/(t+1) dt= 2 int t/(t+1) dt = $

come potrei procedere per ricondurmi ad un integrale noto ?


grazie

[fireball1]

Basta sommare e sottrarre 1... O volendo, per parti, ma sarebbe come ammazzare una formica con una bomba atomica...

[capo1]

ti conviene sommare e sottrarre uno!!! cosi avrai due integrali int:1+t/1+t + int:-1/i+t
il primo e facile sarebbe l'integrale di 1 e il secondo è il log(t+1)

[Samy211]

Così come hanno detto gli altri, aggiungendo e sottraendo 1 ottieni

$2 int(t +1 -1)/ (t+1) dt$ e quindi dividento ottieni $2[int 1/(t+1) dt + int (t-1) dt]$....

[Danying]

"Samy21":Così come hanno detto gli altri, aggiungendo e sottraendo 1 ottieni

$2 int(t +1 -1)/ (t+1) dt$ e quindi dividento ottieni $2[int 1/(t+1) dt + int (t-1) dt]$....

io pensavo venisse $ int 1 +int (-1)/(t+1)$

[pater46]

"mat100":[quote="Samy21"]Così come hanno detto gli altri, aggiungendo e sottraendo 1 ottieni

$2 int(t +1 -1)/ (t+1) dt$ e quindi dividento ottieni $2[int 1/(t+1) dt + int (t-1) dt]$....

io pensavo venisse $ int 1 +int -1/(t+1)$
[/quote]si infatti è così che deve venire

[Danying]

"pater46":[quote="mat100"][quote="Samy21"]Così come hanno detto gli altri, aggiungendo e sottraendo 1 ottieni

$2 int(t +1 -1)/ (t+1) dt$ e quindi dividento ottieni $2[int 1/(t+1) dt + int (t-1) dt]$....

io pensavo venisse $ int 1 +int -1/(t+1)$
[/quote]si infatti è così che deve venire [/quote]

a samy non viene così....

[faximusy]

"mat100":[quote="pater46"][quote="mat100"][quote="Samy21"]Così come hanno detto gli altri, aggiungendo e sottraendo 1 ottieni

$2 int(t +1 -1)/ (t+1) dt$ e quindi dividento ottieni $2[int 1/(t+1) dt + int (t-1) dt]$....

io pensavo venisse $ int 1 +int -1/(t+1)$
[/quote]si infatti è così che deve venire [/quote]

a samy non viene così....[/quote]

Tutti possono sbagliare, dai

[Samy211]

Oooops vero! Scusate.... Per fare gaffe sono unica!!!!!

[Danying]

"faximusy":[quote="mat100"][quote="pater46"][quote="mat100"][quote="Samy21"]Così come hanno detto gli altri, aggiungendo e sottraendo 1 ottieni

$2 int(t +1 -1)/ (t+1) dt$ e quindi dividento ottieni $2[int 1/(t+1) dt + int (t-1) dt]$....

io pensavo venisse $ int 1 +int -1/(t+1)$
[/quote]si infatti è così che deve venire [/quote]

a samy non viene così....[/quote]

Tutti possono sbagliare, dai [/quote]

noooo ... è stato detto in senso di fiducia verso quello che ha scritto!!!

non in senso di rimprovero... anzi!!!!!
spesso non mi fido di ciò che scrivo io XD!

cmq...il risultato nel testo è $2t- log^2 (t+1) +C$ ma non capisco come mai $log^2$ ho effettuato la verifica con derive è non mi risulta logaritmo alla seconda...

cè qualcosa che non va?

thankx a tutti...

[Samy211]

"mat100":

noooo ... è stato detto in senso di fiducia verso quello che ha scritto!!!

non in senso di rimprovero... anzi!!!!!

Tranquillo, ho capito cosa intendevi