Integrale per parti
ciao a tutti ho un problema piccolo con questo integrale:
$\int x^5*e^{x^2}$ io lo risolvo per parti, prendendo come fattore finito $\ x^4 $ in questo modo diventa: $1/2 *int x^4*2xe^{x^2}dx$ ;
=> $\1/2[x^4*e^{x^2} - 4int x^3*e^{x^2} dx]$ continuando: $\x^4/2e^{x^2}-2/2 intx^2 * 2xe^{x^2}dx$
$x^4/2e^{x^2}- [x^2e^{x^2} -int2xe^{x^2}dx] = x^4/2e^{x^2} - x^2e^{x^2}+ e^{x^2} + c$ cosa ho sbagliato?
perchè nel risultato l'ultimo $e^{x^2}$ è moltiplicato per un due e inoltre il mio libro al posto di mettere $2x*e^{x^2}$ mette $e^{x^2}/2$ e non capisco perchè.
$\int x^5*e^{x^2}$ io lo risolvo per parti, prendendo come fattore finito $\ x^4 $ in questo modo diventa: $1/2 *int x^4*2xe^{x^2}dx$ ;
=> $\1/2[x^4*e^{x^2} - 4int x^3*e^{x^2} dx]$ continuando: $\x^4/2e^{x^2}-2/2 intx^2 * 2xe^{x^2}dx$
$x^4/2e^{x^2}- [x^2e^{x^2} -int2xe^{x^2}dx] = x^4/2e^{x^2} - x^2e^{x^2}+ e^{x^2} + c$ cosa ho sbagliato?
perchè nel risultato l'ultimo $e^{x^2}$ è moltiplicato per un due e inoltre il mio libro al posto di mettere $2x*e^{x^2}$ mette $e^{x^2}/2$ e non capisco perchè.
Risposte
Mi sa che hai confuso $e^{x^2}$ con $(e^x)^2 = e^{2x}$.
si è vero non sono riuscita a scriverlo ora correggo
quindi mi sai dire dove ho sbagliato?
Non hai sbagliato.
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