Integrale per parti!
Salve a tutti sono svariate volte che tento di risolvere questo integrale senza nessun risultato.
Il suddetto integrale andrebbe risolto per parti e la cosa comincia ad essere frustrante.
Premetto che ho provato e riprovato prima di postare al domanda.
Se ci fosse qualche anima pia disposta ad aiutarmi gliene sarei veramente grato!!
L'integrale incriminato è il seguente:
$ \int_{(x^2)log(1+×^3)dx} $
Il risultato è il seguente:
$(×^3+1)/3 log(1+×^3)-×^3/3 + c$
Grazie tante!!
)
Il suddetto integrale andrebbe risolto per parti e la cosa comincia ad essere frustrante.
Premetto che ho provato e riprovato prima di postare al domanda.
Se ci fosse qualche anima pia disposta ad aiutarmi gliene sarei veramente grato!!
L'integrale incriminato è il seguente:
$ \int_{(x^2)log(1+×^3)dx} $
Il risultato è il seguente:
$(×^3+1)/3 log(1+×^3)-×^3/3 + c$
Grazie tante!!
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Risposte
Comincia con la sostituzione: $z=1+x^3$.
ciao
fai prima la sostituzione $1+x^3 = y$
da cui
$y' = 3x^2 -> dy = 3x^2 dx$
il tuo integrale riscrivilo come
$ 1/3 \int ln(1+x^3) 3x^2 dx $
che quindi diventa
$ 1/3\int ln(y) dy $
a questo punto vedi
$ 1/3\int ln(y) dy = 1/3\int ln(y) \cdot 1 dy $
che integri per parti applicando
$\int u\cdot v' = uv - \int u'v$
ponendo $ln(y) = u$ e $v' = 1$
fai prima la sostituzione $1+x^3 = y$
da cui
$y' = 3x^2 -> dy = 3x^2 dx$
il tuo integrale riscrivilo come
$ 1/3 \int ln(1+x^3) 3x^2 dx $
che quindi diventa
$ 1/3\int ln(y) dy $
a questo punto vedi
$ 1/3\int ln(y) dy = 1/3\int ln(y) \cdot 1 dy $
che integri per parti applicando
$\int u\cdot v' = uv - \int u'v$
ponendo $ln(y) = u$ e $v' = 1$
siete stati veramente preziosi.
Ci ho "buttato" veramente molto tempo su questo esercizio e in cinque minuti sul forum ho risolto tutto!!
Grazie grazie e ancora GRAZIE!!))))
Ci ho "buttato" veramente molto tempo su questo esercizio e in cinque minuti sul forum ho risolto tutto!!
Grazie grazie e ancora GRAZIE!!
))))
Ciao nutshell
cercare e non riuscire a risolvere un esercizio non è tempo buttato: penso che la spiegazione ti sia più chiara dopo un po' di tuoi tentativi.
Puoi per favore togliere Aiuto! dal titolo (le invocazioni tipo aiuto e help sono vietate dal regolamento) usa il tasto modifica in alto a destra.
cercare e non riuscire a risolvere un esercizio non è tempo buttato: penso che la spiegazione ti sia più chiara dopo un po' di tuoi tentativi.
Puoi per favore togliere Aiuto! dal titolo (le invocazioni tipo aiuto e help sono vietate dal regolamento) usa il tasto modifica in alto a destra.
Ok! toglierò subito! Per caso sai come eliminare domande datate?! Grazie ancora!!
"nutshell93":
Per caso sai come eliminare domande datate?!
cosa sono le domande datate?
Vecchie domande che non hanno ricevuto risposte?
si esatto!!
dovresti trovare una crocetta in alto a destra
se c'è una risposta dopo però non puoi farlo
se c'è una risposta dopo però non puoi farlo
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