Integrale (o primitive)

[Lucked]

Ciao a tutti, volevo chiedervi, che cambia fra questi due integrali, mi dite quanto vengono?
$ int 1/(x(log x)^2) dx$
$ int (log x)^2/x dx$

un altra cosa, tramite un processo di sostituzione due integrali diversi possono avere lo stesso risultato?
p.s: esiste un prog free per linux o win per calcolare gli integrali?

[in_me_i_trust]

il primo fà

$-\frac(1)(\log x)$

il secondo

$\frac(1)(3)\(\log x)^3$

si fanno entrambi per parti in 1 passaggio

Per quanto riguarda la domanda penso di si ma non sicuro di aver capito il tuo quesito, è meglio che parli qualcuno sicuramente più competente di questo forum

[miuemia]

in che senso diversi??? la cosa che sta sotto il segno di integrale?????

[Lorenzo Pantieri]

"Lucked":
un altra cosa, tramite un processo di sostituzione due integrali diversi possono avere lo stesso risultato?

Premesso che il tuo linguaggio è un po' oscuro, direi di no: sarebbe come dire che una funzione, una volta derivata, può dar origine a due derivate diverse!

Viceversa, partendo da una data funzione, potresti ottenere due primitive diverse, nel senso che differiscono per una costante additiva.

Ciao,
L.

P.S. Visto che ci siamo (e visto il "pericoloso" titolo del topic), ti consiglio di fare mente locale su questo fatto: una funzione può essere integrabile senza avere primitive (un controesempio è facile, vedi la funzione segno); una funzione può avere primitive ma non essere integrabile (controesempio più difficile, cerca su un buon libro di analisi). Conclusione: l'integrabilità di una funzione non ha niente a che vedere con l'esistenza di sue primitive, non c'è alcun legame tra i due concetti (che spesso vengono erroneamente addirittura identificati da alcuni studenti)!

[fields1]

p.s: esiste un prog free per linux o win per calcolare gli integrali?

Vai, e distruggi http://integrals.wolfram.com/index.jsp

[f.bisecco]

credo che comunque entrambi gli integrali siano immediati....

[Lucked]

grazie per tutti i commenti veramente validi...siete i migliori!