Integrale molto semplice

[totinaples]

ciao a tutti
oggi mi sto scontrando con un integrale semplicissimo di cui ho trovato ache il risultato senza sapere però teoricamente come si esegue.
L'integrale è: $int xe^x$ che per tentativi ho trovato essere $e^x(1-x)$
a risultato trovato però non so come procedere rigorosamente allo svolgimento di questo integrale che non mi sembra appartenga nè sia riconducibile a quelli diretti.
Grazie

[Gi81]

Non è proprio quella la soluzione corretta, anche se ci sei andata vicino.
Suggerisco l'integrazione per parti:
$intf(x)*g'(x) dx=f(x)*g(x)-intf'(x)*g(x)dx$
Quale sarà $f(x)$ e quale sarà $g(x)$?

[totinaples]

ah finalmente...non so perchè non ho pensato all' integrazione per parti, forse perchè già venivo da una sostituzione(l' integrale è il risultato di una eq. differenziale)...
Comunque sia grazie infinite!!!

[totinaples]

ah vabè ai fini del forum $f(x)=x$ e $g'(x)=e^x$
ed il risultato è $e^x(x-1)$