Integrale indefinito senza formule
salve!! vorrei proporvi un esercizio che già ho svolto ma temo che sia sbagliato. il problema è che il mio prof vuole che risolviamo che questo integrale senza formule ma io l'ho risolto cosi perchè sinceramente non riuscirei a fre altrimenti:
$\int (1/(1+sinx))dx$ ciò che adesso faccio è porre $sinx=(2tg (x/2))/(1+tg^2 (x/2))$ cosi si avrebbe $t=tg (x/2)$ e $dx=2/(1+t^2)dt$
in definitiva avrei
$\int(1/(1+((2t)/(1+t^2))) * 2/(1+t^2))dt
la risoluzione di questo integrale risulterebbe abbastanza semplice...ma cio che mi rimane nel dubbio è se è possibile applicare questo metodo!!
$\int (1/(1+sinx))dx$ ciò che adesso faccio è porre $sinx=(2tg (x/2))/(1+tg^2 (x/2))$ cosi si avrebbe $t=tg (x/2)$ e $dx=2/(1+t^2)dt$
in definitiva avrei
$\int(1/(1+((2t)/(1+t^2))) * 2/(1+t^2))dt
la risoluzione di questo integrale risulterebbe abbastanza semplice...ma cio che mi rimane nel dubbio è se è possibile applicare questo metodo!!
Risposte
in che senso senza formule??
Nel senso ce deve risultare un integrale immediato?? O.o
Nel senso ce deve risultare un integrale immediato?? O.o
"daniela87":
la risoluzione di questo integrale risulterebbe abbastanza semplice...ma cio che mi rimane nel dubbio è se è possibile applicare questo metodo!!
E perché no?
Se non mi sbaglio $x to tg(x/2)$ definisce un diffeomorfismo $(-pi,pi) to RR$, quindi è tutto in ordine, no?
"Martino":
[quote="daniela87"]la risoluzione di questo integrale risulterebbe abbastanza semplice...ma cio che mi rimane nel dubbio è se è possibile applicare questo metodo!!
E perché no?
Se non mi sbaglio $x to tg(x/2)$ definisce un diffeomorfismo $(-pi,pi) to RR$, quindi è tutto in ordine, no?[/quote]
Martino, perchè vuoi spaventare daniela87 con un "diffeomorfismo " ?
"Camillo":
Martino, perchè vuoi spaventare daniela87 con un "diffeomorfismo " ?
In effetti è una parola che spaventa anche me
Non so, tu come lo diresti?
si in effetti non ho mai sentito dire questo termine....dove viene usato?analisi2?analisi3?..in ogni caso sono ancora lontana!!cmq alla fine ho chiesto spiegazioni al mio prof di analisi....intedeva le formule degli integrali immediati non quelle parametriche...quindi quello che ho scritto è giusto!vi ringrazio tanto per la disponibilità!! a presto 
Forse potrebbe bastare dire corrispondenza biunivoca tra $(-pi,pi) to RR $ , definita da $ x to tg(x/2) $ ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo