Integrale indefinito

[Stiletto]

Buongiorno a tutti. Ho un quesito d porvi su di un integrale indefinito all'apparenza semplice:

$ \int (e^(3*x))(sin(2x)) dx $

Ho provato a risolvere l’integrale di cui sopra, ma non riesco a capire come fare, dal momento che anche ad usare la formula d’integrazione per parti né l’esponenziale, né la funzione trigonometrica, ovviamente, ‘scompaiono’.

Ho anche provato a dirmi che:

$(del((sinx)^2))/(delx)$=$2*sinx*cosx$=$sin(2x)$

Così da poter integrare per parti nel modo seguente:

$ \int (e^(3*x))(sin(2x)) dx $=$(e^(3*x))((sinx)^2)-(\int (3)*e^(3*x)*((sinx)^2) dx $

Dopo aver fatto questo, però, non so dove andare a parare e non so nemmeno se sia la strada guista ... Forse una sostituzione risolverebbe tutto?

P.S. Scusatemi per eventuali errori nell'uso del linguaggio informatico, dal momento che lo uso per la prima volta.

[ELWOOD1]

Dopo aver fatto 2 volte l'integrazione per parti, otterrai un'equazione del tipo

$\int e^(3x)*\sin(2x)dx= ..... - \int e^(3x)*\sin(2x) dx$

ora si tratta di portare l'integrale del membro di destra, a sinistra ottenendo:

$2*\int e^(3x)*\sin(2x)dx= ...... \rarr \int e^(3x)*\sin(2x)dx = \frac{.....}{2}$

[Stiletto]

Vi ringrazio per la rapida oltre che precisa risposta.