Integrale indefinito

[Napoleona1]

sono alle prese con questo integrale: $ int_()^()x+2 // x^2*(x^2+2) $ dx
ho svolto in questo modo: $ int_()^()1 // x*(x^2+2) $ dx +2 $ int_()^()1 // x^2*(x^2+2) $ dx
adesso il primo integrale si svolge semplicemente con i fratti semplici, il mio problema è risolvere il secondo, prima ho pensato di farlo con i fratti semplici ma il procedimento non mi convince, qualcuno ha qualche idea?

[francescop21]

${x^2+2}/x^2 = 1+2/x^2$

[Napoleona1]

ciao scusa ma è la seconda volta che scrivo formule e non sono ancora pratica
$ int_()^() (x+2) / (x^2(x^2+4)) $
questo è l'integrale ed io sono arrivata fino a quì

$ int_()^() (x) / (x^2(x^2+4)) $ $ +2int_()^() (1) / (x^2(x^2+4)) $

[francescop21]

quello di prima potevi spezzarlo come ho scritto sopra, per questo qua potresti fare ${A*x}/x^2 + {B*x}/{x^2+4} = {x+2}/{x^2+4}$

trovi A e B, e poi integri